Một vật nhỏ dao động điều hòa dọc theo trục Ox. Trong thời gian 31,4 s chất điểm thực hiện được 100 dao động toàn phần. Gốc thời gian là lúc chất điểm đi qua vị trí có li độ 2 cm theo chiều âm với tốc độ \[{\rm{40}}\sqrt {\rm{3}} {\rm{ cm/s}}{\rm{.}}\] Lấy \[\pi = 3,14,\]phương trình dao động của chất điểm là
\[x = 4\cos \left( {20t - \frac{\pi }{3}} \right)\left( {{\rm{cm}}} \right).\]
\[x = 6\cos \left( {20t + \frac{\pi }{6}} \right)\left( {{\rm{cm}}} \right).\]
\[x = 6\cos \left( {20t - \frac{\pi }{6}} \right)\left( {{\rm{cm}}} \right).\]
\[x = 4\cos \left( {20t + \frac{\pi }{3}} \right)\left( {{\rm{cm}}} \right).\]
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là D
Chu kì dao động là \[T = \frac{{31,4}}{{100}} = \frac{\pi }{{10}}{\rm{ s}} \Rightarrow \omega = \frac{{2\pi }}{T} = 20{\rm{ rad/s}}.\]
Ta có\[A = \sqrt {{x^2} + \frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}}} = \sqrt {4 + {{\left( {\frac{{40\sqrt 3 }}{{20}}} \right)}^2}} = 4{\rm{ cm}}{\rm{.}}\]
Phương trình dao động của vật có dạng \[x = 4\cos \left( {20t + \varphi } \right)\left( {{\rm{cm}}} \right).\]
Tại thời điểm \[t = 0\] ta có \[\left\{ \begin{array}{l}c{\rm{os}}\varphi = \frac{1}{2}\\ - \sin \varphi = - \frac{{\sqrt 3 }}{2}\end{array} \right. \Rightarrow \varphi = \frac{\pi }{3}.\]
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án:
Đáp án: 31,4
Tần số góc \(\omega = 2\pi f = 2 \cdot 3,14 \cdot 5 = 31,4{\rm{ rad/s}}\).
Lời giải
Đáp án:
Đáp án: 5
Ta có \({F_{\max }} = kA \Rightarrow A = \frac{{{F_{\max }}}}{k} = \frac{2}{{40}} = 0,05{\rm{ m}} = 5{\rm{ cm}}\).
Câu 3
A. \[x = 2\cos \left( {5\pi t + \frac{\pi }{2}} \right)\left( {{\rm{cm}}} \right).\]
B. \[x = 2\cos \left( {5t + \frac{\pi }{2}} \right)\left( {{\rm{cm}}} \right).\]
C. \[x = 2\cos \left( {5\pi t - \frac{\pi }{2}} \right)\left( {{\rm{cm}}} \right).\]
D. \[x = 2\cos \left( {10\pi t + \frac{\pi }{2}} \right)\left( {{\rm{cm}}} \right).\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
a. Tần số góc của dao động bằng \(10\pi {\rm{ rad/s}}\).
b. Biên độ dao động của vật bằng \(4{\rm{ cm}}\).
c. Pha ban đầu của dao động là \(\varphi = \frac{\pi }{6}{\rm{ rad}}\).
d. Phương trình dao động của vật là \(x = 4\cos \left( {10\pi t + \frac{\pi }{6}} \right){\rm{ cm}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập