Một vật dao động điều hoà với chu kì \[T = 2{\rm{ }}s,\] trong \[2{\rm{ }}s\] vật đi được quãng đường \[40{\rm{ }}cm.\] Khi \[t = 0,\] vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là
A. \[x = 10\sin \left( {\pi t - \frac{\pi }{2}} \right)\left( {cm} \right).\]
B. \[x = 20c{\rm{os}}\left( {\pi t + \pi } \right)\left( {cm} \right).\]
C. \[x = 10c{\rm{os}}\left( {2\pi t + \frac{\pi }{2}} \right)\left( {cm} \right).\]
D. \[x = 10c{\rm{os}}\left( {\pi t - \frac{\pi }{2}} \right)\left( {cm} \right).\]
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là D
Ta có \[\omega = \frac{{2\pi }}{T} = \pi {\rm{ rad/s}}{\rm{.}}\]
Trong thời gian \[\Delta t = T = 2{\rm{ s}} \Rightarrow \] vật đi được quãng đường \(S = 4A \Rightarrow A = \frac{S}{4} = 10{\rm{ cm}}{\rm{.}}\)
Tại\(t = 0\left\{ \begin{array}{l}x = 0\\v > 0\end{array} \right. \Rightarrow \varphi = - \frac{\pi }{2}\,rad.\)
Phương trình dao động của vật là \[x = 10c{\rm{os}}\left( {\pi t - \frac{\pi }{2}} \right)\left( {cm} \right).\]
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
a. Chu kỳ dao động của chất điểm là \(0,4{\rm{ s}}\).
b. Tần số góc của dao động là \(5\pi {\rm{ rad/s}}\).
c. Pha ban đầu của dao động là \(\varphi = - \frac{\pi }{2}{\rm{ rad}}\).
d. Phương trình dao động của chất điểm là \(x = 6\cos \left( {5\pi t - \frac{\pi }{2}} \right){\rm{ cm}}\).
Lời giải
a) Đúng. Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp qua VCB là \(\frac{T}{2} = 0,2{\rm{ s}} \Rightarrow T = 0,4{\rm{ s}}\).
b) Đúng. \(\omega = \frac{{2\pi }}{T} = \frac{{2\pi }}{{0,4}} = 5\pi {\rm{ rad/s}}\).
c) Đúng.
Tại \({t_1} = 0,1{\rm{ s}} = \frac{T}{4}\), vật ở biên dương \( \Rightarrow \omega {t_1} + \varphi = 0 \Rightarrow 5\pi \cdot 0,1 + \varphi = 0 \Rightarrow \frac{\pi }{2} + \varphi = 0 \Rightarrow \varphi = - \frac{\pi }{2}{\rm{ rad}}\).
d) Đúng. Phương trình li độ là \(x = 6\cos \left( {5\pi t - \frac{\pi }{2}} \right){\rm{ cm}}\).
Lời giải
Đáp án:
Đáp án: 5
Áp dụng công thức độc lập thời gian:
\(A = \sqrt {{x^2} + {{\left( {\frac{v}{\omega }} \right)}^2}} = \sqrt {{3^2} + {{\left( {\frac{{ - 40}}{{10}}} \right)}^2}} = \sqrt {9 + 16} = 5{\rm{ cm}}\).
Câu 3
A. \[x = 8\cos \left( {5\pi t + \frac{\pi }{3}} \right)\left( {{\rm{cm}}} \right).\]
B. \[x = 8\cos \left( {5\pi t + \frac{\pi }{6}} \right)\left( {{\rm{cm}}} \right).\]
C. \[x = 8\cos \left( {5\pi t - \frac{\pi }{3}} \right)\left( {{\rm{cm}}} \right).\]
D. \[x = 16\cos \left( {5\pi t - \frac{\pi }{6}} \right)\left( {{\rm{cm}}} \right).\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \[x = 13\cos \left( {2\pi t + \frac{\pi }{2}} \right)\left( {{\rm{cm}}} \right).\]
B. \[x = 13\cos \left( {2\pi t - \frac{\pi }{2}} \right)\left( {{\rm{cm}}} \right).\]
C. \[x = 12\cos \left( {\pi t + \frac{\pi }{2}} \right)\left( {{\rm{cm}}} \right).\]
D. \[x = 13\cos \left( {\pi t + \frac{\pi }{2}} \right)\left( {{\rm{cm}}} \right).\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \[x = 4\cos \left( {10\pi t - \frac{\pi }{6}} \right)\left( {cm} \right).\]
B. \[x = 4\cos \left( {20\pi t + \frac{\pi }{6}} \right)\left( {cm} \right).\]
C. \[x = 2\cos \left( {20\pi t - \frac{\pi }{6}} \right)\left( {cm} \right).\]
D. \[x = 2\cos \left( {0\pi t + \frac{\pi }{6}} \right)\left( {cm} \right).\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \[x = 2\cos \left( {5\pi t + \frac{\pi }{2}} \right)\left( {{\rm{cm}}} \right).\]
B. \[x = 2\cos \left( {5t + \frac{\pi }{2}} \right)\left( {{\rm{cm}}} \right).\]
C. \[x = 2\cos \left( {5\pi t - \frac{\pi }{2}} \right)\left( {{\rm{cm}}} \right).\]
D. \[x = 2\cos \left( {10\pi t + \frac{\pi }{2}} \right)\left( {{\rm{cm}}} \right).\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập