Bài tập Bài toán thời gian – quãng đường (Tìm khoảng thời gian ngắn nhất vật đi từ x1 đến x2) lớp 11 (có lời giải)

a. Li độ \({x_1} = 4{\rm{ cm}}\) tương ứng với góc trên đường tròn lượng giác có \(\cos {\alpha _1} = 0,5\).

b. Góc quét tối thiểu trên đường tròn lượng giác khi vật đi từ \({x_1}\) đến \({x_2}\) là \(\frac{{7\pi }}{{12}}{\rm{ rad}}\).

c. Khoảng thời gian ngắn nhất \(\Delta t\) để vật đi từ \({x_1}\) đến \({x_2}\) bằng \(0,35{\rm{ s}}\).

d. Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian \(\Delta t\) ngắn nhất đó là \(4 + 4\sqrt 3 {\rm{ cm}}\).

a. Chu kỳ dao động của chất điểm là \(0,5{\rm{ s}}\).

b. Khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí cân bằng \({x_1} = 0\) đến vị trí có li độ \({x_2} = 5{\rm{ cm}}\) là \(\frac{1}{{24}}{\rm{ s}}\).

c. Khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí \({x_1} = 5{\rm{ cm}}\) đến vị trí biên dương \({x_2} = 10{\rm{ cm}}\) là \(\frac{1}{{12}}{\rm{ s}}\).

d. Thời gian ngắn nhất vật đi từ \({x_1} = - 5\sqrt 2 {\rm{ cm}}\) đến \({x_2} = 5\sqrt 2 {\rm{ cm}}\) bằng \(\frac{1}{8}{\rm{ s}}\).

a. Chu kỳ dao động của con lắc là \(0,2{\rm{ s}}\).

b. Khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ \({x_1} = 3\sqrt 3 {\rm{ cm}}\) đến \({x_2} = - 3{\rm{ cm}}\) là \(\frac{1}{{20}}{\rm{ s}}\).

c. Tốc độ trung bình lớn nhất của vật khi đi từ \({x_1} = 3\sqrt 3 {\rm{ cm}}\) đến \({x_2} = - 3{\rm{ cm}}\) đạt được khi vật đi qua vị trí cân bằng.

d. Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian ngắn nhất từ \({x_1} = 3\sqrt 3 {\rm{ cm}}\) đến \({x_2} = - 3{\rm{ cm}}\) là \(3\sqrt 3 + 3{\rm{ cm}}\).

a. Biên độ dao động của vật là A = 6 cm

b. Thời gian ngắn nhất vật đi từ biên âm M đến điểm I là trrung điểm của OM là \(\frac{1}{3}{\rm{ s}}\).

c. Thời gian ngắn nhất để vật đi từ điểm \(I\) trung điểm OM đến điểm K (trung điểm của ON) là \(\frac{1}{3}{\rm{ s}}\)

d. Thời gian ngắn nhất vật đi từ O đến \(I\) và thời gian ngắn nhất đi từ \(I\) đến \(M\) bằng \(2\).

a. Chu kỳ dao động của chất điểm là \(0,5{\rm{ s}}\).

b. Tại \(t = 0{\rm{ s}}\), chất điểm ở vị trí \({x_1} = 5{\rm{ cm}}\) và chuyển động theo chiều dương.

c. Thời điểm đầu tiên chất điểm đến vị trí \({x_2} = - 5\sqrt 2 {\rm{ cm}}\) kể từ \(t = 0{\rm{ s}}\) là khoảng thời gian ngắn nhất để đi từ \({x_1} = 5{\rm{ cm}}\) theo chiều dương đến \({x_2} = - 5\sqrt 2 {\rm{ cm}}\).

d. Khoảng thời gian ngắn nhất để chất điểm đi từ \({x_1} = 5{\rm{ cm}}\) đến \({x_2} = - 5\sqrt 2 {\rm{ cm}}\) bất kể chiều chuyển động là \(\frac{7}{{48}}{\rm{ s}}\).

a. Tần số góc dao động của con lắc là \(10{\rm{ rad/s}}\).

b. Vị trí có động năng bằng thế năng có li độ \(x = \pm 2\sqrt 2 {\rm{ cm}}\).

c. Vị trí có động năng bằng \(3\) lần thế năng có li độ \(x = \pm 2{\rm{ cm}}\).

d. Khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có động năng bằng thế năng đến vị trí có động năng bằng \(3\) lần thế năng là \(\frac{1}{{120}}{\rm{ s}}\).

a. Li độ \({x_1} = - 4{\rm{ cm}} = - \frac{A}{2}\) và \({x_2} = 4\sqrt 3 {\rm{ cm}} = \frac{{A\sqrt 3 }}{2}\).

b. Góc quét nhỏ nhất tương ứng trên vòng tròn lượng giác là \(\frac{\pi }{2}{\rm{ rad}}\).

c. Khoảng thời gian ngắn nhất cần tìm là \(0,25{\rm{ s}}\).

d. Vận tốc trung bình của vật trong khoảng thời gian ngắn nhất này là \(16(1 + \sqrt 3 ){\rm{ cm/s}}\).

a. Tần số góc dao động \(\omega = 2\pi {\rm{ rad/s}}\).

b. Biên độ dao động \(A = 4{\rm{ cm}}\).

c. Khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có gia tốc \({a_1} = - 8{\pi ^2}{\rm{ cm/}}{{\rm{s}}^2}\) đến vị trí có gia tốc \({a_2} = 8\sqrt 2 {\pi ^2}{\rm{ cm/}}{{\rm{s}}^2}\) là \(\frac{7}{{24}}{\rm{ s}}\).

d. Trong khoảng thời gian ngắn nhất đó, độ lớn lực kéo về tăng rồi giảm.

a. Thời gian \({t_1} = \frac{T}{6}\).

b. Thời gian \({t_2} = \frac{T}{{12}}\).

c. Tỉ số \(\frac{{{t_1}}}{{{t_2}}} = 2\).

d. Tổng thời gian \({t_1} + {t_2} = \frac{T}{4}\).

a. Khoảng cách giữa hai điểm \(P\) và \(Q\) trên trục Ox là \(5(1 + \sqrt 3 ){\rm{ cm}}\).

b. Khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ \(P\) đến \(Q\) là \(0,15{\rm{ s}}\).

c. Nếu vật đi từ \(P\) đến \(Q\) theo chiều đi qua biên âm thì thời gian đi là \(0,35{\rm{ s}}\).

d. Tốc độ trung bình lớn nhất của vật khi đi giữa hai li độ \({x_P}\) và \({x_Q}\) ứng với chuyển động trong khoảng thời gian ngắn nhất.