Một vật dao động điều hòa với Biên độ \(A\) và chu kỳ \(T.\) Thời gian ngắn nhất để vật đi được quãng đường có độ dài \(A\sqrt 2 \) là
A. \(\frac{T}{8}.\)
B. \(\frac{T}{4}.\)
C. \(\frac{T}{6}.\)
D. \(\frac{T}{{12}}.\)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là B
Thời gian ngắn nhất khi vật có tốc độ lớn nhất nên vật lấy vị trí cân bằng làm vị trí đối xứng
Để vật đi được quãng đường có độ dài \(A\sqrt 2 \) thì vật đi qua 2 vị trí cách vị trí cân bằng một khoảng là \[\frac{{A\sqrt 2 }}{2}.\]
Mà thời gian để vật đi từ vị trí cân bằng đến vị trí\[x = \frac{{A\sqrt 2 }}{2}\] là \(\frac{T}{8}.\)
Nên thời gian ngắn nhất để vật đi được quãng đường có độ dài \(A\sqrt 2 \) là\(2\frac{T}{8} = \frac{T}{4}.\)
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. 0,0167 s.
B. 0,105 s.
C. 0,033 s.
D. 0,33 s.
Lời giải
Đáp án đúng là C
Tại thời điểm ban đầu ta có \(\varphi = - \frac{\pi }{3} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 2\left( {cm} \right)\\v > 0\end{array} \right.\)
Lại có \(a = - 50{\pi ^2}\sqrt 3 = - {\omega ^2}x \Rightarrow x = 2\sqrt 3 \left( {cm} \right)\)
Do đó \(\Delta t = {t_{\left( {\frac{A}{2} \to \frac{{A\sqrt 3 }}{2}} \right)}} = {t_{\left( {0 \to \frac{{A\sqrt 3 }}{2}} \right)}} - {t_{\left( {0 \to \frac{A}{2}} \right)}} = \frac{T}{6} - \frac{T}{{12}} = \frac{T}{{12}} = \frac{{2\pi }}{{12\omega }} = \frac{1}{{30}} = 0,033\left( s \right)\).
Câu 2
a. Biên độ dao động của vật là A = 6 cm
b. Thời gian ngắn nhất vật đi từ biên âm M đến điểm I là trrung điểm của OM là \(\frac{1}{3}{\rm{ s}}\).
c. Thời gian ngắn nhất để vật đi từ điểm \(I\) trung điểm OM đến điểm K (trung điểm của ON) là \(\frac{1}{3}{\rm{ s}}\)
d. Thời gian ngắn nhất vật đi từ O đến \(I\) và thời gian ngắn nhất đi từ \(I\) đến \(M\) bằng \(2\).
Lời giải
a) Đúng. \(2A = 12{\rm{ cm}} \Rightarrow A = 6{\rm{ cm}}\).
b) Đúng. Point \(M\) có \(x = - A = - 6{\rm{ cm}}\). Point \(I\) có \(x = - \frac{A}{2} = - 3{\rm{ cm}}\).
Khoảng thời gian ngắn nhất đi từ biên âm \( - A\) đến \( - \frac{A}{2}\) là \(\Delta t = \frac{T}{6} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}{\rm{ s}}\).
c) Đúng. Điểm \(I\) có \({x_1} = - \frac{A}{2}\), point \(K\) có \({x_2} = + \frac{A}{2}\).
Khoảng thời gian ngắn nhất đi từ \( - \frac{A}{2}\) đến \( + \frac{A}{2}\) qua VCB là \(\Delta t = \frac{T}{{12}} + \frac{T}{{12}} = \frac{T}{6} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}{\rm{ s}}\).
d) Sai. Đi từ \(O(0)\) đến \(I\left( { - \frac{A}{2}} \right)\) mất \({t_1} = \frac{T}{{12}}\). Đi từ \(I\left( { - \frac{A}{2}} \right)\) đến \(M( - A)\) mất \({t_2} = \frac{T}{6}\).
Tỉ số \(\frac{{{t_1}}}{{{t_2}}} = \frac{{T/12}}{{T/6}} = \frac{1}{2} = 0,5\). Phát biểu bằng \(2\) là Sai.
Câu 3
A. \[\frac{{11}}{{30}}{\kern 1pt} {\kern 1pt} s.\]
B. \[\frac{1}{6}{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} s.\]
C. \[\frac{7}{{30}}{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} s.\]
D. \[\frac{1}{{30}}{\kern 1pt} {\kern 1pt} s.\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
\(\frac{T}{8}.\)
\(\frac{T}{{16}}.\)
\(\frac{T}{6}.\)
\(\frac{T}{{12}}.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
a. Li độ \({x_1} = - 4{\rm{ cm}} = - \frac{A}{2}\) và \({x_2} = 4\sqrt 3 {\rm{ cm}} = \frac{{A\sqrt 3 }}{2}\).
b. Góc quét nhỏ nhất tương ứng trên vòng tròn lượng giác là \(\frac{\pi }{2}{\rm{ rad}}\).
c. Khoảng thời gian ngắn nhất cần tìm là \(0,25{\rm{ s}}\).
d. Vận tốc trung bình của vật trong khoảng thời gian ngắn nhất này là \(16(1 + \sqrt 3 ){\rm{ cm/s}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập