Một vật dao động điều hoà với phương trình \[x = 4\cos \left( {5\pi t} \right)\left( {cm} \right).\] Thời điểm đầu tiên vật có vận tốc bằng nửa độ lớn vận tốc cực đại là
A. \[\frac{{11}}{{30}}{\kern 1pt} {\kern 1pt} s.\]
B. \[\frac{1}{6}{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} s.\]
C. \[\frac{7}{{30}}{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} s.\]
D. \[\frac{1}{{30}}{\kern 1pt} {\kern 1pt} s.\]
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là B
Ta có \[\left\{ \begin{array}{l}A = 4 cm \\\omega = 5\pi \frac{{{\rm{rad}}}}{{\rm{s}}}\end{array} \right. \Rightarrow T = \frac{{2\pi }}{\omega } = 0,4 s,{\rm{ }}\varphi = 0\]
Tại\[t = 0 \Rightarrow {x_0} = 4 cm = A\]
\[v = \frac{1}{2}{\left| v \right|_{max}} \to \frac{{{x^2}}}{{{A^2}}} + \frac{{{v^2}}}{{v_{max}^2}} = 1 \to \frac{x}{A} = \pm \sqrt {1 - {{\left( {\frac{1}{2}} \right)}^2}} = \pm \frac{{\sqrt 3 }}{2} \to x = \pm \frac{{\sqrt 3 }}{2}A\]
Ban đầu \[{x_0} = A\] và \[v > 0\]nên ta lấy vị trí \[x = - \frac{{\sqrt 3 }}{2}A\]và đi theo chiều dương:
\[\Delta t = \frac{T}{2} + \frac{T}{{12}} = \frac{{7T}}{{12}} = \frac{{7.0,4}}{{12}} = \frac{7}{{30}} s.\]
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án:
Đáp án: 0,33
\({x_1} = 5{\rm{ cm}} = \frac{A}{2}\) và \({x_2} = - 5{\rm{ cm}} = - \frac{A}{2}\).
Khoảng thời gian ngắn nhất đi từ \(\frac{A}{2}\) đến \( - \frac{A}{2}\) qua VCB:
Góc quét \(\Delta \varphi = \frac{\pi }{6} + \frac{\pi }{6} = \frac{\pi }{3}{\rm{ rad}}\).
\(\Delta t = \frac{{\Delta \varphi }}{\omega } = \frac{{\pi /3}}{{2\pi /T}} = \frac{T}{6} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}{\rm{ s}} \approx 0,33{\rm{ s}}\).
Lời giải
Đáp án:
Đáp án: 0,4
Đi từ biên âm \( - A\) đến \({x_2} = \frac{A}{2}\):
Góc quét ngắn nhất \(\Delta \varphi = \pi - \arccos \left( {\frac{1}{2}} \right) = \pi - \frac{\pi }{3} = \frac{{2\pi }}{3}{\rm{ rad}}\).
\(\Delta t = \frac{{\Delta \varphi }}{{2\pi /T}} = \frac{{2\pi /3}}{{2\pi /T}} = \frac{T}{3} = \frac{{1,2}}{3} = 0,4{\rm{ s}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(\frac{1}{{30}}\,s.\)
B. \(\frac{1}{6}\,s.\)
C. \(\frac{7}{{30}}\,s.\)
D. \(\frac{{11}}{{30}}\,s.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(\frac{T}{8}.\)
B. \(\frac{T}{4}.\)
C. \(\frac{T}{6}.\)
D. \(\frac{T}{{12}}.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. T = 1 s.
B. T = 1,5 s.
C. T = 2 s.
D. T = 1,2 s.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập