Một vật dao động điều hòa với phương trình \(x = 8\cos (2\pi t){\rm{ cm}}\). Xét khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ li độ \({x_1} = - 4{\rm{ cm}}\) đến li độ \({x_2} = 4\sqrt 3 {\rm{ cm}}\).
a. Li độ \({x_1} = - 4{\rm{ cm}} = - \frac{A}{2}\) và \({x_2} = 4\sqrt 3 {\rm{ cm}} = \frac{{A\sqrt 3 }}{2}\).
b. Góc quét nhỏ nhất tương ứng trên vòng tròn lượng giác là \(\frac{\pi }{2}{\rm{ rad}}\).
c. Khoảng thời gian ngắn nhất cần tìm là \(0,25{\rm{ s}}\).
d. Vận tốc trung bình của vật trong khoảng thời gian ngắn nhất này là \(16(1 + \sqrt 3 ){\rm{ cm/s}}\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Đúng. Với \(A = 8{\rm{ cm}} \Rightarrow - \frac{A}{2} = - 4{\rm{ cm}}\) và \(\frac{{A\sqrt 3 }}{2} = 4\sqrt 3 {\rm{ cm}}\).
b) Đúng.
Đi từ \( - \frac{A}{2}\) đến \( + \frac{{A\sqrt 3 }}{2}\) qua VCB ngắn nhất: \(\Delta \varphi = \arcsin \left( {\frac{1}{2}} \right) + \arcsin \left( {\frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right) = \frac{\pi }{6} + \frac{\pi }{3} = \frac{\pi }{2}{\rm{ rad}}\).
c) Đúng. \(\Delta t = \frac{{\Delta \varphi }}{\omega } = \frac{{\pi /2}}{{2\pi }} = 0,25{\rm{ s}} = \frac{T}{4}\).
d) Đúng. Quãng đường \(S = |{x_1}| + |{x_2}| = 4 + 4\sqrt 3 {\rm{ cm}}\).
Vận tốc trung bình (hoặc tốc độ trung bình vì không đổi chiều): \({v_{tb}} = \frac{S}{{\Delta t}} = \frac{{4 + 4\sqrt 3 }}{{0,25}} = 16(1 + \sqrt 3 ){\rm{ cm/s}}\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án:
Đáp án: 0,33
\({x_1} = 5{\rm{ cm}} = \frac{A}{2}\) và \({x_2} = - 5{\rm{ cm}} = - \frac{A}{2}\).
Khoảng thời gian ngắn nhất đi từ \(\frac{A}{2}\) đến \( - \frac{A}{2}\) qua VCB:
Góc quét \(\Delta \varphi = \frac{\pi }{6} + \frac{\pi }{6} = \frac{\pi }{3}{\rm{ rad}}\).
\(\Delta t = \frac{{\Delta \varphi }}{\omega } = \frac{{\pi /3}}{{2\pi /T}} = \frac{T}{6} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}{\rm{ s}} \approx 0,33{\rm{ s}}\).
Lời giải
Đáp án:
Đáp án: 0,4
Đi từ biên âm \( - A\) đến \({x_2} = \frac{A}{2}\):
Góc quét ngắn nhất \(\Delta \varphi = \pi - \arccos \left( {\frac{1}{2}} \right) = \pi - \frac{\pi }{3} = \frac{{2\pi }}{3}{\rm{ rad}}\).
\(\Delta t = \frac{{\Delta \varphi }}{{2\pi /T}} = \frac{{2\pi /3}}{{2\pi /T}} = \frac{T}{3} = \frac{{1,2}}{3} = 0,4{\rm{ s}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(\frac{1}{{30}}\,s.\)
B. \(\frac{1}{6}\,s.\)
C. \(\frac{7}{{30}}\,s.\)
D. \(\frac{{11}}{{30}}\,s.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(\frac{T}{8}.\)
B. \(\frac{T}{4}.\)
C. \(\frac{T}{6}.\)
D. \(\frac{T}{{12}}.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. T = 1 s.
B. T = 1,5 s.
C. T = 2 s.
D. T = 1,2 s.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập