Một con lắc lò xo gồm vật khối lượng \(m = 100{\rm{ g}}\) và lò xo có độ cứng \(k = 100{\rm{ N/m}}\) dao động điều hòa với biên độ \(A = 4{\rm{ cm}}\). Lấy \({\pi ^2} = 10\).
a. Tần số góc dao động của con lắc là \(10{\rm{ rad/s}}\).
b. Vị trí có động năng bằng thế năng có li độ \(x = \pm 2\sqrt 2 {\rm{ cm}}\).
c. Vị trí có động năng bằng \(3\) lần thế năng có li độ \(x = \pm 2{\rm{ cm}}\).
d. Khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có động năng bằng thế năng đến vị trí có động năng bằng \(3\) lần thế năng là \(\frac{1}{{120}}{\rm{ s}}\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Sai. \(\omega = \sqrt {\frac{k}{m}} = \sqrt {\frac{{100}}{{0,1}}} = \sqrt {1000} = 10\sqrt {10} = 10\pi {\rm{ rad/s}}\)
b) Đúng. \({W_d} = {W_t} \Rightarrow x = \pm \frac{A}{{\sqrt 2 }} = \pm \frac{4}{{\sqrt 2 }} = \pm 2\sqrt 2 {\rm{ cm}}\).
c) Đúng. \({W_d} = 3{W_t} \Rightarrow W = 4{W_t} \Rightarrow x = \pm \frac{A}{2} = \pm 2{\rm{ cm}}\).
d) Đúng. Khoảng thời gian ngắn nhất đi từ \({x_1} = \frac{{A\sqrt 2 }}{2}\) (\(2\sqrt 2 {\rm{ cm}}\)) đến \({x_2} = \frac{A}{2}\) (\(2{\rm{ cm}}\)):
Góc quét \(\Delta \varphi = \frac{\pi }{4} - \frac{\pi }{6} = \frac{\pi }{{12}}{\rm{ rad}}\).
\(\Delta t = \frac{{\Delta \varphi }}{\omega } = \frac{{\pi /12}}{{10\pi }} = \frac{1}{{120}}{\rm{ s}}\).
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. 0,0167 s.
B. 0,105 s.
C. 0,033 s.
D. 0,33 s.
Lời giải
Đáp án đúng là C
Tại thời điểm ban đầu ta có \(\varphi = - \frac{\pi }{3} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 2\left( {cm} \right)\\v > 0\end{array} \right.\)
Lại có \(a = - 50{\pi ^2}\sqrt 3 = - {\omega ^2}x \Rightarrow x = 2\sqrt 3 \left( {cm} \right)\)
Do đó \(\Delta t = {t_{\left( {\frac{A}{2} \to \frac{{A\sqrt 3 }}{2}} \right)}} = {t_{\left( {0 \to \frac{{A\sqrt 3 }}{2}} \right)}} - {t_{\left( {0 \to \frac{A}{2}} \right)}} = \frac{T}{6} - \frac{T}{{12}} = \frac{T}{{12}} = \frac{{2\pi }}{{12\omega }} = \frac{1}{{30}} = 0,033\left( s \right)\).
Câu 2
a. Biên độ dao động của vật là A = 6 cm
b. Thời gian ngắn nhất vật đi từ biên âm M đến điểm I là trrung điểm của OM là \(\frac{1}{3}{\rm{ s}}\).
c. Thời gian ngắn nhất để vật đi từ điểm \(I\) trung điểm OM đến điểm K (trung điểm của ON) là \(\frac{1}{3}{\rm{ s}}\)
d. Thời gian ngắn nhất vật đi từ O đến \(I\) và thời gian ngắn nhất đi từ \(I\) đến \(M\) bằng \(2\).
Lời giải
a) Đúng. \(2A = 12{\rm{ cm}} \Rightarrow A = 6{\rm{ cm}}\).
b) Đúng. Point \(M\) có \(x = - A = - 6{\rm{ cm}}\). Point \(I\) có \(x = - \frac{A}{2} = - 3{\rm{ cm}}\).
Khoảng thời gian ngắn nhất đi từ biên âm \( - A\) đến \( - \frac{A}{2}\) là \(\Delta t = \frac{T}{6} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}{\rm{ s}}\).
c) Đúng. Điểm \(I\) có \({x_1} = - \frac{A}{2}\), point \(K\) có \({x_2} = + \frac{A}{2}\).
Khoảng thời gian ngắn nhất đi từ \( - \frac{A}{2}\) đến \( + \frac{A}{2}\) qua VCB là \(\Delta t = \frac{T}{{12}} + \frac{T}{{12}} = \frac{T}{6} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}{\rm{ s}}\).
d) Sai. Đi từ \(O(0)\) đến \(I\left( { - \frac{A}{2}} \right)\) mất \({t_1} = \frac{T}{{12}}\). Đi từ \(I\left( { - \frac{A}{2}} \right)\) đến \(M( - A)\) mất \({t_2} = \frac{T}{6}\).
Tỉ số \(\frac{{{t_1}}}{{{t_2}}} = \frac{{T/12}}{{T/6}} = \frac{1}{2} = 0,5\). Phát biểu bằng \(2\) là Sai.
Câu 3
A. \[\frac{{11}}{{30}}{\kern 1pt} {\kern 1pt} s.\]
B. \[\frac{1}{6}{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} s.\]
C. \[\frac{7}{{30}}{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} s.\]
D. \[\frac{1}{{30}}{\kern 1pt} {\kern 1pt} s.\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
\(\frac{T}{8}.\)
\(\frac{T}{{16}}.\)
\(\frac{T}{6}.\)
\(\frac{T}{{12}}.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
a. Li độ \({x_1} = - 4{\rm{ cm}} = - \frac{A}{2}\) và \({x_2} = 4\sqrt 3 {\rm{ cm}} = \frac{{A\sqrt 3 }}{2}\).
b. Góc quét nhỏ nhất tương ứng trên vòng tròn lượng giác là \(\frac{\pi }{2}{\rm{ rad}}\).
c. Khoảng thời gian ngắn nhất cần tìm là \(0,25{\rm{ s}}\).
d. Vận tốc trung bình của vật trong khoảng thời gian ngắn nhất này là \(16(1 + \sqrt 3 ){\rm{ cm/s}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(\frac{T}{8}.\)
B. \(\frac{T}{4}.\)
C. \(\frac{T}{6}.\)
D. \(\frac{T}{{12}}.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập