Một vật dao động điều hoà với phương trình \(x = 4\cos \left( {5\pi t} \right)\,\left( {cm} \right).\) Từ thời điểm ban đầu, thời điểm đầu tiên vật có tốc độ bằng nửa tốc độ cực đại là
A. \(\frac{1}{{30}}\,s.\)
B. \(\frac{1}{6}\,s.\)
C. \(\frac{7}{{30}}\,s.\)
D. \(\frac{{11}}{{30}}\,s.\)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là A
Tại thời điểm ban đầu vật ở vị trí biên \(x = A,\) \(v = 0.\)
Vật có tốc độ bằng nửa tốc độ cực đại tại vị trí có li độ \(x = \pm \frac{{A\sqrt 3 }}{2} = \pm 2\sqrt 3 \,cm\)
Thời điểm đầu tiên vật có tốc độ bằng nửa tốc độ cực đại \(t = {t_{A \to \frac{{A\sqrt 3 }}{2}}} = \frac{T}{{12}} = \frac{{2\pi }}{{\omega .12}} = \frac{{2\pi }}{{5\pi .12}} = \frac{1}{{30}}\,s.\)
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. T = 1 s.
B. T = 1,5 s.
C. T = 2 s.
D. T = 1,2 s.
Lời giải
Đáp án đúng là D
Ta có \({t_{\left( { - A \to \frac{{A\sqrt 3 }}{2}} \right)}} = {t_{\left( { - A \to 0} \right)}} + {t_{\left( {0 \to \frac{{A\sqrt 3 }}{2}} \right)}} = \frac{T}{4} + \frac{T}{6} = 0,5 \Rightarrow T = 1,2s\).
Câu 2
a. Tần số góc dao động của con lắc là \(10{\rm{ rad/s}}\).
b. Vị trí có động năng bằng thế năng có li độ \(x = \pm 2\sqrt 2 {\rm{ cm}}\).
c. Vị trí có động năng bằng \(3\) lần thế năng có li độ \(x = \pm 2{\rm{ cm}}\).
d. Khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có động năng bằng thế năng đến vị trí có động năng bằng \(3\) lần thế năng là \(\frac{1}{{120}}{\rm{ s}}\).
Lời giải
a) Sai. \(\omega = \sqrt {\frac{k}{m}} = \sqrt {\frac{{100}}{{0,1}}} = \sqrt {1000} = 10\sqrt {10} = 10\pi {\rm{ rad/s}}\)
b) Đúng. \({W_d} = {W_t} \Rightarrow x = \pm \frac{A}{{\sqrt 2 }} = \pm \frac{4}{{\sqrt 2 }} = \pm 2\sqrt 2 {\rm{ cm}}\).
c) Đúng. \({W_d} = 3{W_t} \Rightarrow W = 4{W_t} \Rightarrow x = \pm \frac{A}{2} = \pm 2{\rm{ cm}}\).
d) Đúng. Khoảng thời gian ngắn nhất đi từ \({x_1} = \frac{{A\sqrt 2 }}{2}\) (\(2\sqrt 2 {\rm{ cm}}\)) đến \({x_2} = \frac{A}{2}\) (\(2{\rm{ cm}}\)):
Góc quét \(\Delta \varphi = \frac{\pi }{4} - \frac{\pi }{6} = \frac{\pi }{{12}}{\rm{ rad}}\).
\(\Delta t = \frac{{\Delta \varphi }}{\omega } = \frac{{\pi /12}}{{10\pi }} = \frac{1}{{120}}{\rm{ s}}\).
Câu 3
a. Thời gian \({t_1} = \frac{T}{6}\).
b. Thời gian \({t_2} = \frac{T}{{12}}\).
c. Tỉ số \(\frac{{{t_1}}}{{{t_2}}} = 2\).
d. Tổng thời gian \({t_1} + {t_2} = \frac{T}{4}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
a. Khoảng cách giữa hai điểm \(P\) và \(Q\) trên trục Ox là \(5(1 + \sqrt 3 ){\rm{ cm}}\).
b. Khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ \(P\) đến \(Q\) là \(0,15{\rm{ s}}\).
c. Nếu vật đi từ \(P\) đến \(Q\) theo chiều đi qua biên âm thì thời gian đi là \(0,35{\rm{ s}}\).
d. Tốc độ trung bình lớn nhất của vật khi đi giữa hai li độ \({x_P}\) và \({x_Q}\) ứng với chuyển động trong khoảng thời gian ngắn nhất.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập