Một vật dao động điều hòa thực hiện $60$ dao động toàn phần trong \(30{\rm{ s}}\). Biết lúc \(t = 0{\rm{ s}}\), vật đang chuyển động nhanh dần qua vị trí có li độ \(x = 2\sqrt 2 {\rm{ cm}}\) với tốc độ \(8\pi \sqrt 2 {\rm{ cm/s}}\).

Lập phương trình dao động điều hòa của một vật có chu kỳ \(T = 2{\rm{ s}}\). Chọn gốc thời gian \(t = 0{\rm{ s}}\) khi vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Giá trị pha ban đầu \(\varphi \) trong phương trình \(x = A\cos (\omega t + \varphi )\) có độ lớn bằng bao nhiêu rad (lấy \(\pi = 3,14\), làm tròn đến 2 chữ số thập phân)?

Một con lắc lò xo dao động điều hòa với \(A = 4{\rm{ cm}}\). Tại \(t = 0{\rm{ s}}\), vật đi qua vị trí có thế năng bằng \(3\) lần động năng và đang chuyển động xa vị trí cân bằng theo chiều âm. Xác định pha ban đầu \(\varphi \) trong phương trình dao động \(x = 4\cos (\omega t + \varphi ){\rm{ cm}}\) theo đơn vị \({\rm{rad}}\) (lấy \(\pi = 3,14\), làm tròn đến 2 chữ số thập phân).

Vật dao động điều hòa có đồ thị lực kéo về biến thiên theo thời gian. Từ đồ thị xác định được lực kéo về cực đại \({F_{\max }} = 2{\rm{ N}}\) và độ cứng lò xo \(k = 40{\rm{ N/m}}\). Xác định biên độ \(A\) trong phương trình dao động \(x = A\cos (\omega t + \varphi )\) theo đơn vị \({\rm{cm}}\).

Một vật nhỏ dao động điều hòa trên trục Ox quanh VCB O. Chọn gốc thời gian \(t = 0{\rm{ s}}\) lúc vật đi qua vị trí có li độ \(x = 2\sqrt 3 {\rm{ cm}}\) theo chiều âm với tốc độ \(20\pi {\rm{ cm/s}}\). Gia tốc của vật tại thời điểm này có độ lớn \(200\sqrt 3 {\pi ^2}{\rm{ cm/}}{{\rm{s}}^2}\).

Một con lắc lò xo dao động điều hòa trên mặt phẳng nằm ngang. Người ta chọn gốc thời gian \(t = 0{\rm{ s}}\) là lúc độ lớn lực kéo về đạt giá trị cực đại \({F_{\max }} = 4{\rm{ N}}\) và lò xo đang bị dãn. Biết độ cứng của lò xo \(k = 50{\rm{ N/m}}\) và tần số dao động \(f = 2,5{\rm{ Hz}}\).

Một chất điểm dao động điều hòa có quãng đường vật đi được trong một chu kỳ là \(32{\rm{ cm}}\). Chọn gốc thời gian \(t = 0{\rm{ s}}\) khi chất điểm đi qua vị trí có động năng bằng thế năng theo chiều dương, biết thời gian ngắn nhất từ \(t = 0{\rm{ s}}\) đến khi vật qua VCB lần đầu tiên là \(0,05{\rm{ s}}\).

Một vật dao động điều hòa với phương trình có dạng \(x = A\cos (\omega t + \varphi ){\rm{ cm}}\). Biết tốc độ cực đại \({v_{\max }} = 30\pi {\rm{ cm/s}}\) và gia tốc cực đại \({a_{\max }} = 300{\pi ^2}{\rm{ cm/}}{{\rm{s}}^2}\). Xác định biên độ \(A\) của phương trình dao động theo đơn vị \({\rm{cm}}\).