Một vật dao động điều hòa có đồ thị vận tốc theo thời gian \(v(t)\) dạng hình sin. Biết vận tốc biến thiên theo phương trình \(v = - 20\pi \sin \left( {5\pi t + \frac{\pi }{3}} \right){\rm{ cm/s}}\).
a. Tần số góc của dao động là \(5\pi {\rm{ rad/s}}\).
b. Biên độ dao động của vật là \(4{\rm{ cm}}\).
c. Phương trình vận tốc biểu diễn qua hàm cos là \(v = 20\pi \cos \left( {5\pi t + \frac{{5\pi }}{6}} \right){\rm{ cm/s}}\).
d. Phương trình li độ tương ứng của vật là \(x = 4\cos \left( {5\pi t + \frac{\pi }{3}} \right){\rm{ cm}}\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Đúng. Tần số góc \(\omega = 5\pi {\rm{ rad/s}}\).
b) Đúng. Vận tốc cực đại \({v_{\max }} = \omega A = 20\pi \Rightarrow A = \frac{{20\pi }}{{5\pi }} = 4{\rm{ cm}}\).
c) Đúng. Sử dụng biến đổi
\( - \sin (\alpha ) = \cos \left( {\alpha + \frac{\pi }{2}} \right) \Rightarrow v = 20\pi \cos \left( {5\pi t + \frac{\pi }{3} + \frac{\pi }{2}} \right) = 20\pi \cos \left( {5\pi t + \frac{{5\pi }}{6}} \right){\rm{ cm/s}}\).
d) Đúng. Do \({\varphi _v} = {\varphi _x} + \frac{\pi }{2} \Rightarrow {\varphi _x} = {\varphi _v} - \frac{\pi }{2} = \frac{{5\pi }}{6} - \frac{\pi }{2} = \frac{\pi }{3}{\rm{ rad}}\). Vậy \(x = 4\cos \left( {5\pi t + \frac{\pi }{3}} \right){\rm{ cm}}\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án:
Đáp án: 31,4
Tần số góc \(\omega = 2\pi f = 2 \cdot 3,14 \cdot 5 = 31,4{\rm{ rad/s}}\).
Lời giải
Đáp án:
Đáp án: 5
Ta có \({F_{\max }} = kA \Rightarrow A = \frac{{{F_{\max }}}}{k} = \frac{2}{{40}} = 0,05{\rm{ m}} = 5{\rm{ cm}}\).
Câu 3
A. \[x = 2\cos \left( {5\pi t + \frac{\pi }{2}} \right)\left( {{\rm{cm}}} \right).\]
B. \[x = 2\cos \left( {5t + \frac{\pi }{2}} \right)\left( {{\rm{cm}}} \right).\]
C. \[x = 2\cos \left( {5\pi t - \frac{\pi }{2}} \right)\left( {{\rm{cm}}} \right).\]
D. \[x = 2\cos \left( {10\pi t + \frac{\pi }{2}} \right)\left( {{\rm{cm}}} \right).\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
a. Tần số góc của dao động bằng \(10\pi {\rm{ rad/s}}\).
b. Biên độ dao động của vật bằng \(4{\rm{ cm}}\).
c. Pha ban đầu của dao động là \(\varphi = \frac{\pi }{6}{\rm{ rad}}\).
d. Phương trình dao động của vật là \(x = 4\cos \left( {10\pi t + \frac{\pi }{6}} \right){\rm{ cm}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập