Một người đi xe đạp chở một thùng nước đi trên một vỉa hè lát bê tông, cứ \(4,5\,\,m\) có một rãnh nhỏ. Khi người đó chạy với vận tốc \({\rm{10,8}}\,\,{\rm{km/h}}\) thì nước trong thùng bị văng tung toé mạnh nhất ra ngoài. Tần số dao động riêng của nước trong thùng là

Một xe ô tô chạy qua một đoạn đường xóc có các gờ giảm tốc đặt cách đều nhau một khoảng \(d = 4{\rm{ m}}\). Khung xe phía trên có khối lượng \(M = 800{\rm{ kg}}\) được đỡ bởi 4 lò xo giảm xóc giống nhau, mỗi lò xo có độ cứng \(k = 20000{\rm{ N/m}}\). Tính tốc độ của ô tô theo đơn vị \({\rm{km/h}}\) để xe bị rung xóc mạnh nhất do hiện tượng cộng hưởng.

Một chiếc xe đẩy có khối lượng m được đặt trên hai bánh xe, mỗi bánh gắn một lò xo có cùng độ cứng \[k = 200\,{\rm{N/m}}.\] Xe chạy trên đường lát bê tông, cứ 6m gặp một rãnh nhỏ. Với vận tốc \[{\rm{v = 14,4}}\,{\rm{km/h}}\] thì xe bị rung mạnh nhất. Lấy \[{\pi ^2}\]= 10. Khối lượng của xe bằng

Một xe lửa chuyển động đều trên đường ray, mỗi thanh ray dài \(L = 12,5{\rm{ m}}\). Khung xe phía trên hỗ trợ bởi các lò xo có chu kỳ dao động riêng \({T_0} = 1,25{\rm{ s}}\).

Tác dụng ngoại lực \(F = {F_0}\cos (2\pi ft)\) vào một con lắc lò xo có độ cứng \(k = 100{\rm{ N/m}}\) và \(m = 1{\rm{ kg}}\). Thay đổi \(f\), khi \(f = {f_1} = 1{\rm{ Hz}}\) thì biên độ dao động là \({A_1}\); khi \(f = {f_2} = 3{\rm{ Hz}}\) thì biên độ dao động là \({A_2}\). Lấy \({\pi ^2} = 10\). Tỉ số \(\frac{{{A_1}}}{{{A_2}}}\) lớn hơn 1 hay nhỏ hơn 1? (Nếu \({A_1} > {A_2}\) điền 1; nếu \({A_1} = {A_2}\) điền 0; nếu \({A_1} < {A_2}\) điền -1).

Một con lắc đơn có chiều dài \(l = 1{\rm{ m}}\) dao động tại nơi có gia tốc trọng trường \(g = {\pi ^2} = 10{\rm{ m/}}{{\rm{s}}^2}\). Con lắc chịu tác dụng của một ngoại lực tuần hoàn \(F = {F_0}\cos (2\pi ft)\).

Một hệ dao động chịu tác dụng của ngoại lực cưỡng bức \(F = {F_0}\cos (2\pi ft)\). Người ta đo được biên độ dao động \(A\) của hệ tại các tần số \({f_1} = 2{\rm{ Hz}}\) và \({f_2} = 6{\rm{ Hz}}\) có giá trị bằng nhau \({A_1} = {A_2}\).

Một con lắc lò xo dao động tắt dần theo phương ngang với chu kì \({\rm{T}} = 0,2{\rm{\;s}}\), lò xo nhẹ, vật nhỏ dao động có khối lượng \(100{\rm{\;g}}\). Hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng ngang là 0,01. Độ giảm biên độ của vật sau mỗi lần vật đi từ biên này tới biên kia là