Một xe ô tô chạy qua một đoạn đường xóc có các gờ giảm tốc đặt cách đều nhau một khoảng \(d = 4{\rm{ m}}\). Khung xe phía trên có khối lượng \(M = 800{\rm{ kg}}\) được đỡ bởi 4 lò xo giảm xóc giống nhau, mỗi lò xo có độ cứng \(k = 20000{\rm{ N/m}}\). Tính tốc độ của ô tô theo đơn vị \({\rm{km/h}}\) để xe bị rung xóc mạnh nhất do hiện tượng cộng hưởng.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Đáp án: 22,63
Độ cứng tổng cộng của hệ 4 lò xo ghép song song: \({k_{tổng}} = 4k = 4 \cdot 20000 = 80000{\rm{ N/m}}\).
Tần số góc riêng của hệ khung xe:
\({\omega _0} = \sqrt {\frac{{{k_{tổng}}}}{M}} = \sqrt {\frac{{80000}}{{800}}} = \sqrt {100} = 10{\rm{ rad/s}}\).
Chu kỳ riêng của hệ: \({T_0} = \frac{{2\pi }}{{{\omega _0}}} = \frac{{2\pi }}{{10}} = \frac{\pi }{5}{\rm{ s}} \approx 0,6283{\rm{ s}}\).
Để xảy ra cộng hưởng rung xóc mạnh nhất, thời gian ô tô đi giữa 2 gờ liên tiếp phải bằng \({T_0}\): \(v = \frac{d}{{{T_0}}} = \frac{4}{{\frac{\pi }{5}}} = \frac{{20}}{\pi } \approx 6,366{\rm{ m/s}}\).
Đổi sang \({\rm{km/h}}\): \(v = 6,366 \cdot 3,6 \approx 22,63{\rm{ km/h}}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \[22,5\,kg.\]
B. \[2,25\,kg.\]
C. \[215\,kg.\]
D. \[25,2\,kg.\]
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là A
Khi xe bị rung mạnh nhất thì xảy ra cộng hưởng cơ học. Ta có \(2\pi \sqrt {\frac{m}{{{k_{ss}}}}} = T = \frac{S}{v} \Rightarrow m = 22,7\,kg.\)
Câu 2
a. Tác nhân gây ra lực cưỡng bức tác dụng lên khung xe là va chạm của bánh xe tại các mối nối ray.
b. Tốc độ của xe lửa làm cho xe bị rung lắc mạnh nhất là \(v = 10{\rm{ m/s}}\).
c. Nếu tốc độ xe lửa là \(36{\rm{ km/h}}\), khung xe sẽ bị rung lắc mạnh nhất.
d. Khi tốc độ xe lửa là \(54{\rm{ km/h}}\), khoảng thời gian giữa hai va chạm liên tiếp tại các mối nối ray là \(0,83{\rm{ s}}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a. Đúng. Mỗii khi đi qua vị trí mối nối ray, bánh xe bị nảy lên tạo ra ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên khung xe.
b. Đúng. Để cộng hưởng rung lắc mạnh nhất: \(T = {T_0} = 1,25{\rm{ s}} \Rightarrow v = \frac{L}{T} = \frac{{12,5}}{{1,25}} = 10{\rm{ m/s}}\).
c. Đúng. \(v = 36{\rm{ km/h}} = \frac{{36}}{{3,6}} = 10{\rm{ m/s}}\), đúng bằng tốc độ cộng hưởng.
d. Đúng. \(v = 54{\rm{ km/h}} = 15{\rm{ m/s}} \Rightarrow \Delta t = \frac{L}{v} = \frac{{12,5}}{{15}} \approx 0,833{\rm{ s}}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
a. Chu kỳ dao động riêng của con lắc đơn bằng \(2{\rm{ s}}\).
b. Tần số riêng của con lắc đơn bằng \(0,5{\rm{ Hz}}\).
c. Biên độ dao động của con lắc đạt giá trị cực đại khi tần số ngoại lực \(f = 1{\rm{ Hz}}\).
d. Khi \(f = 0,5{\rm{ Hz}}\), chu kỳ của dao động cưỡng bức khi ổn định bằng \(2{\rm{ s}}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
a. Đồ thị biên độ theo tần số có tính chất đối xứng quanh tần số cộng hưởng \({f_0}\).
b. Tần số riêng (tần số cộng hưởng) của hệ bằng \(4{\rm{ Hz}}\).
c. Khi tần số ngoại lực \(f = 4{\rm{ Hz}}\), biên độ dao động của hệ đạt giá trị lớn nhất \({A_{\max }}\).
d. Tác dụng ngoại lực có tần số \({f_3} = 3{\rm{ Hz}}\) sẽ thu được biên độ \({A_3} < {A_1}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. 0,02 mm.
B. 0,04 mm.
C. 0,2 mm.
D. 0,4 mm.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập