Một xe ô tô chạy qua một đoạn đường xóc có các gờ giảm tốc đặt cách đều nhau một khoảng \(d = 4{\rm{ m}}\). Khung xe phía trên có khối lượng \(M = 800{\rm{ kg}}\) được đỡ bởi 4 lò xo giảm xóc giống nhau, mỗi lò xo có độ cứng \(k = 20000{\rm{ N/m}}\). Tính tốc độ của ô tô theo đơn vị \({\rm{km/h}}\) để xe bị rung xóc mạnh nhất do hiện tượng cộng hưởng.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Đáp án: 22,63
Độ cứng tổng cộng của hệ 4 lò xo ghép song song: \({k_{tổng}} = 4k = 4 \cdot 20000 = 80000{\rm{ N/m}}\).
Tần số góc riêng của hệ khung xe:
\({\omega _0} = \sqrt {\frac{{{k_{tổng}}}}{M}} = \sqrt {\frac{{80000}}{{800}}} = \sqrt {100} = 10{\rm{ rad/s}}\).
Chu kỳ riêng của hệ: \({T_0} = \frac{{2\pi }}{{{\omega _0}}} = \frac{{2\pi }}{{10}} = \frac{\pi }{5}{\rm{ s}} \approx 0,6283{\rm{ s}}\).
Để xảy ra cộng hưởng rung xóc mạnh nhất, thời gian ô tô đi giữa 2 gờ liên tiếp phải bằng \({T_0}\): \(v = \frac{d}{{{T_0}}} = \frac{4}{{\frac{\pi }{5}}} = \frac{{20}}{\pi } \approx 6,366{\rm{ m/s}}\).
Đổi sang \({\rm{km/h}}\): \(v = 6,366 \cdot 3,6 \approx 22,63{\rm{ km/h}}\).
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. 0,02 mm.
B. 0,04 mm.
C. 0,2 mm.
D. 0,4 mm.
Lời giải
Đáp án đúng là C
Nguyên nhân của dao động tắt dần là do lực cản của môi trường, trong bài toán này là lực ma sát. Độ giảm cơ năng sau một nửa chu kì bằng công của lực ma sát thực hiện trong chu kì đó, ta có:
\(\frac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2} - \frac{1}{2}m{\omega ^2}{A^{{\rm{'}}2}} = {F_{ms}}\left( {A + A'} \right) \Leftrightarrow \frac{1}{2}m{\omega ^2}\left( {A + A'} \right)\left( {A - A'} \right) = {F_{ms}}\left( {A + A'} \right)\)
\(\; \Rightarrow {\rm{\Delta }}A = \frac{{2{F_{ms}}}}{k} = \frac{{2\mu mg}}{k}\)
Độ giảm biên độ sau mỗi lần qua vị trí cân bằng:
\(\frac{{{\rm{\Delta A}}}}{2} = \frac{{2\mu {\rm{mg}}}}{{\rm{k}}} = \frac{{2 \cdot 0,01 \cdot 0,1 \cdot 10}}{{100}} = 0,2 \cdot {10^{ - 3}}{\rm{\;m}}.\)
Lời giải
Đáp án:
Đáp án: 1
Tần số riêng của con lắc: \({f_0} = \frac{1}{{2\pi }}\sqrt {\frac{k}{m}} = \frac{1}{{2\pi }}\sqrt {\frac{{100}}{1}} = \frac{{10}}{{2\pi }} = \frac{5}{\pi } \approx 1,59{\rm{ Hz}}\).
Độ lệch tần số:
- \(|{f_1} - {f_0}| = |1 - 1,59| = 0,59{\rm{ Hz}}\).
- \(|{f_2} - {f_0}| = |3 - 1,59| = 1,41{\rm{ Hz}}\).
Do \(|{f_1} - {f_0}| < |{f_2} - {f_0}|\) nên \({f_1}\) gần điểm cộng hưởng hơn \({f_2} \Rightarrow {A_1} > {A_2} \Rightarrow \) Điền a.
Câu 3
a. Tần số góc cộng hưởng của con lắc \((1)\) là \({\omega _{01}} = 10\sqrt 5 {\rm{ rad/s}}\).
b. Tần số góc cộng hưởng của con lắc \((2)\) là \({\omega _{02}} = 5\sqrt 5 {\rm{ rad/s}}\).
c. Khi \(\omega = 15{\rm{ rad/s}}\), con lắc \((2)\) gần điểm cộng hưởng hơn con lắc \((1)\).
d. Tỉ số giữa tần số góc cộng hưởng của con lắc \((1)\) và con lắc \((2)\) là \(\frac{{{\omega _{01}}}}{{{\omega _{02}}}} = 2\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \[22,5\,kg.\]
B. \[2,25\,kg.\]
C. \[215\,kg.\]
D. \[25,2\,kg.\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
a. Tốc độ đi bộ gây ra hiện tượng cộng hưởng nước sóng sánh mạnh nhất là \(v = 0,625{\rm{ m/s}}\).
b. Tốc độ đi bộ nói trên tương ứng với \(2,25{\rm{ km/h}}\).
c. Nếu người đó đi với tốc độ \(1,25{\rm{ m/s}}\) thì nước trong thùng sẽ bị văng ra ngoài mạnh hơn so với khi đi \(0,625{\rm{ m/s}}\).
d. Muốn nước bớt sóng sánh khi đi với vận tốc \(0,625{\rm{ m/s}}\), người đó có thể thay đổi độ dài bước chân \(L\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập