Cho một cơ thể người có tần số dao động riêng của vùng ngực - bụng khoảng \({f_0} = 5{\rm{ Hz}}\). Khi đi trên xe ô tô bị xóc tuần hoàn với tần số \(f\).

Một con lắc đơn có chiều dài \(l = 80{\rm{ cm}}\) dao động tại nơi có gia tốc trọng trường \(g = 9,8{\rm{ m/}}{{\rm{s}}^2}\). Để con lắc xảy ra hiện tượng cộng hưởng thì tần số của ngoại lực cưỡng bức phải bằng bao nhiêu Hertz (làm tròn đến 2 chữ số thập phân)?

Tác dụng ngoại lực \(F = {F_0}\cos (2\pi ft)\) vào một con lắc lò xo có độ cứng \(k = 100{\rm{ N/m}}\) và \(m = 1{\rm{ kg}}\). Thay đổi \(f\), khi \(f = {f_1} = 1{\rm{ Hz}}\) thì biên độ dao động là \({A_1}\); khi \(f = {f_2} = 3{\rm{ Hz}}\) thì biên độ dao động là \({A_2}\). Lấy \({\pi ^2} = 10\). Tỉ số \(\frac{{{A_1}}}{{{A_2}}}\) lớn hơn 1 hay nhỏ hơn 1? (Nếu \({A_1} > {A_2}\) điền 1; nếu \({A_1} = {A_2}\) điền 0; nếu \({A_1} < {A_2}\) điền -1).

Một người gánh nước đi bộ trên đường phẳng với tốc độ \(v = 3,6{\rm{ km/h}}\). Chiều dài mỗi bước đi của người đó là \(L = 0,6{\rm{ m}}\). Để nước trong thùng bị sóng sánh văng ra ngoài mạnh nhất thì tần số dao động riêng \({f_0}\) của nước trong thùng phải bằng bao nhiêu Hertz?

Một con lắc lò xo gồm vật khối lượng \(m = 200{\rm{ g}}\) treo vào lò xo có độ cứng \(k\). Tác dụng vào vật ngoại lực \(F = 0,1\cos (10\pi t){\rm{ N}}\) làm con lắc dao động cưỡng bức. Biết rằng biên độ dao động của vật đạt giá trị cực đại. Lấy \({\pi ^2} = 10\). Tính độ cứng \(k\) của lò xo theo đơn vị \({\rm{N/m}}\).

Một chiếc xe lửa đi qua các mối nối đường ray, mỗi thanh ray dài \(10{\rm{ m}}\). Khung xe dao động tự do với tần số riêng \({f_0} = 2{\rm{ Hz}}\). Tính tốc độ của xe lửa theo đơn vị \({\rm{m/s}}\) để khung xe bị rung mạnh nhất.

Cho một hệ dao động chịu tác dụng của ngoại lực \(F = 0,5\cos (\omega t){\rm{ N}}\). Lực cản môi trường tác dụng lên vật có dạng \({F_c} = b \cdot v\) với \(b = 0,2{\rm{ kg/s}}\). Khi xảy ra cộng hưởng ở tần số góc \({\omega _0} = 10{\rm{ rad/s}}\), tính biên độ dao động cực đại \({A_{\max }}\) của vật theo đơn vị \({\rm{cm}}\).

Một con lắc lò xo có tần số dao động riêng \({f_0} = 4{\rm{ Hz}}\). Khi tác dụng ngoại lực cưỡng bức \(F = {F_0}\cos (2\pi ft)\), biên độ dao động của vật đạt cực đại. Chu kỳ của ngoại lực khi đó bằng bao nhiêu giây?