Cho một hệ dao động chịu tác dụng của ngoại lực \(F = 0,5\cos (\omega t){\rm{ N}}\). Lực cản môi trường tác dụng lên vật có dạng \({F_c} = b \cdot v\) với \(b = 0,2{\rm{ kg/s}}\). Khi xảy ra cộng hưởng ở tần số góc \({\omega _0} = 10{\rm{ rad/s}}\), tính biên độ dao động cực đại \({A_{\max }}\) của vật theo đơn vị \({\rm{cm}}\).

Một con lắc đơn có chiều dài \(l = 80{\rm{ cm}}\) dao động tại nơi có gia tốc trọng trường \(g = 9,8{\rm{ m/}}{{\rm{s}}^2}\). Để con lắc xảy ra hiện tượng cộng hưởng thì tần số của ngoại lực cưỡng bức phải bằng bao nhiêu Hertz (làm tròn đến 2 chữ số thập phân)?

Một người gánh nước đi bộ trên đường phẳng với tốc độ \(v = 3,6{\rm{ km/h}}\). Chiều dài mỗi bước đi của người đó là \(L = 0,6{\rm{ m}}\). Để nước trong thùng bị sóng sánh văng ra ngoài mạnh nhất thì tần số dao động riêng \({f_0}\) của nước trong thùng phải bằng bao nhiêu Hertz?

Một con lắc lò xo có tần số dao động riêng \({f_0} = 4{\rm{ Hz}}\). Khi tác dụng ngoại lực cưỡng bức \(F = {F_0}\cos (2\pi ft)\), biên độ dao động của vật đạt cực đại. Chu kỳ của ngoại lực khi đó bằng bao nhiêu giây?

Một con lắc lò xo gồm vật khối lượng \(m = 200{\rm{ g}}\) treo vào lò xo có độ cứng \(k\). Tác dụng vào vật ngoại lực \(F = 0,1\cos (10\pi t){\rm{ N}}\) làm con lắc dao động cưỡng bức. Biết rằng biên độ dao động của vật đạt giá trị cực đại. Lấy \({\pi ^2} = 10\). Tính độ cứng \(k\) của lò xo theo đơn vị \({\rm{N/m}}\).

Một chiếc xe lửa đi qua các mối nối đường ray, mỗi thanh ray dài \(10{\rm{ m}}\). Khung xe dao động tự do với tần số riêng \({f_0} = 2{\rm{ Hz}}\). Tính tốc độ của xe lửa theo đơn vị \({\rm{m/s}}\) để khung xe bị rung mạnh nhất.

Tác dụng ngoại lực \(F = {F_0}\cos (2\pi ft)\) vào một con lắc lò xo có độ cứng \(k = 100{\rm{ N/m}}\) và \(m = 1{\rm{ kg}}\). Thay đổi \(f\), khi \(f = {f_1} = 1{\rm{ Hz}}\) thì biên độ dao động là \({A_1}\); khi \(f = {f_2} = 3{\rm{ Hz}}\) thì biên độ dao động là \({A_2}\). Lấy \({\pi ^2} = 10\). Tỉ số \(\frac{{{A_1}}}{{{A_2}}}\) lớn hơn 1 hay nhỏ hơn 1? (Nếu \({A_1} > {A_2}\) điền 1; nếu \({A_1} = {A_2}\) điền 0; nếu \({A_1} < {A_2}\) điền -1).

Một con lắc đơn có chiều dài \(l = 100{\rm{ cm}}\) dao động tại nơi có \(g = 9,8{\rm{ m/}}{{\rm{s}}^2}\). Để biên độ dao động cưỡng bức của con lắc đạt giá trị cực đại, ngoại lực tuần hoàn phải tác dụng vào con lắc bao nhiêu lần trong thời gian \(1{\rm{ ph\'u t}}\)?