Một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc nhỏ \({\alpha _0}\). Gọi \(m\) là khối lượng vật nặng, \(l\) là chiều dài dây treo.
Biểu thức thế năng của con lắc đơn tại li độ góc \(\alpha \) là \({W_t} = mgl(1 - \cos \alpha ) \approx \frac{1}{2}mgl{\alpha ^2}\).
Cơ năng của con lắc đơn tỉ lệ với bình phương biên độ góc \(\alpha _0^2\).
Tại vị trí dây treo nghiêng góc \(\alpha = \frac{{{\alpha _0}}}{{\sqrt 2 }}\), động năng bằng thế năng.
Khi vật đi qua vị trí cân bằng, lực căng dây treo có độ lớn nhỏ nhất.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a. Đúng. Với góc \(\alpha \) nhỏ, \(1 - \cos \alpha \approx \frac{{{\alpha ^2}}}{2} \Rightarrow {W_t} \approx \frac{1}{2}mgl{\alpha ^2}\).
b. Đúng. \(W = \frac{1}{2}mgl\alpha _0^2 \Rightarrow W \propto \alpha _0^2\).
c. Đúng. \({W_t} = \frac{1}{2}mgl{\alpha ^2} = \frac{1}{2}mgl{\left( {\frac{{{\alpha _0}}}{{\sqrt 2 }}} \right)^2} = \frac{1}{2}W \Rightarrow {W_d} = {W_t}\).
d. Sai. Tại VTCB, lực căng dây đạt giá trị cực đại \({T_{\max }} = mg(3 - 2\cos {\alpha _0})\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
\[3^\circ .\]
\[2^\circ .\]
\[2,5^\circ .\]
\[1,5^\circ .\]
Lời giải
Đáp án đúng là A
Ta có:
Câu 2
12 cm.
\[12\sqrt 2 \]cm.
6 cm.
\[6\sqrt 2 \]cm.
Lời giải
Đáp án đúng là D
Ta có khi động năng bằng thế năng .
Do \[\overrightarrow x \bot \overrightarrow v \Rightarrow {\left( {\frac{x}{A}} \right)^2} + {\left( {\frac{v}{{{v_{{\rm{max}}}}}}} \right)^2} = 1 \Rightarrow {\left( {\frac{v}{{{v_{{\rm{max}}}}}}} \right)^2} = 1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}\].
Do đó \[{v_{{\rm{max}}}} = \left| v \right|\sqrt 2 = 60\sqrt 2 = \omega A \Rightarrow A = 6\sqrt 2 \]cm.
Câu 3
\[{\rm{10}}\sqrt {\rm{3}} {\rm{ cm/s}}{\rm{.}}\]
\[20{\rm{ cm/s}}.\]
\[\frac{{20}}{{\sqrt 3 }}{\rm{ cm/s}}.\]
\[5\sqrt 6 {\rm{ cm/s}}{\rm{.}}\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
25 N/m.
200 N/m.
100 N/m.
50 N/m.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Tại vị trí \({W_d} = 3{W_t}\), vận tốc của vật có độ lớn bằng một nửa vận tốc cực đại.
Tại vị trí \({W_t} = 3{W_d}\), li độ của vật có độ lớn bằng \(\frac{{A\sqrt 3 }}{2}\).
Khi vật di chuyển từ \(x = - \frac{A}{2}\) đến \(x = \frac{A}{2}\), thế năng của vật không đổi.
Tỉ số giữa động năng và thế năng tại vị trí li độ \(x\) được tính theo công thức \(\frac{{{W_d}}}{{{W_t}}} = {\left( {\frac{A}{x}} \right)^2} - 1\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập