Bài tập Mối quan hệ giữa động năng và thế năng lớp 11 (có lời giải)

a. Động năng và thế năng biến thiên tuần hoàn cùng chu kỳ \(T' = T\) với chu kỳ dao động của vật.

b. Động năng biến thiên điều hòa với tần số góc \(\omega ' = 2\omega \).

c. Cơ năng của vật biến thiên điều hòa theo thời gian với tần số góc \(\omega ' = \omega \).

d. Tổng động năng và thế năng của vật tại một thời điểm bất kỳ luôn là một hằng số không đổi.

a. Khi vật chuyển động từ vị trí cân bằng ra vị trí biên, động năng chuyển hóa thành thế năng.

b. Tại vị trí cân bằng, động năng của vật đạt giá trị cực đại và thế năng bằng zero (chọn mốc thế năng tại VTCB).

c. Tại vị trí biên, tốc độ của vật bằng zero nên thế năng đạt giá trị cực đại \({W_{t\max }} = W\).

d. Khi vật đi từ vị trí biên về vị trí cân bằng, thế năng tăng dần còn động năng giảm dần.

a. Cơ năng của con lắc lò xo bằng \(0,05{\rm{ J}}\).

b. Tại vị trí có li độ \(x = 2,5{\rm{ cm}}\), thế năng bằng một nửa động năng.

c. Khi động năng bằng thế năng, li độ của vật là \(x = \pm 2,5\sqrt 2 {\rm{ cm}}\).

d. Động năng cực đại của vật có giá trị bằng \(50{\rm{ mJ}}\).

a. Khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần liên tiếp động năng bằng thế năng là \(0,25{\rm{ s}}\).

b. Khoảng thời gian ngắn nhất để thế năng tăng từ \(0\) đến giá trị cực đại là \(0,5{\rm{ s}}\).

c. Trong một chu kỳ, có \(4\) lần động năng bằng thế năng.

d. Khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần liên tiếp động năng đạt cực đại là \(0,5{\rm{ s}}\).

a. Tại vị trí \({W_d} = 3{W_t}\), vận tốc của vật có độ lớn bằng một nửa vận tốc cực đại.

b. Tại vị trí \({W_t} = 3{W_d}\), li độ của vật có độ lớn bằng \(\frac{{A\sqrt 3 }}{2}\).

c. Khi vật di chuyển từ \(x = - \frac{A}{2}\) đến \(x = \frac{A}{2}\), thế năng của vật không đổi.

d. Tỉ số giữa động năng và thế năng tại vị trí li độ \(x\) được tính theo công thức \(\frac{{{W_d}}}{{{W_t}}} = {\left( {\frac{A}{x}} \right)^2} - 1\).

a. Tại vị trí có li độ \(x = \pm \frac{A}{3}\), thế năng chiếm \(\frac{1}{9}\) cơ năng.

b. Tại vị trí có li độ \(x = \pm \frac{A}{3}\), động năng bằng \(8\) lần thế năng.

c. Vận tốc của vật tại vị trí \({W_d} = {W_t}\) có độ lớn \(|v| = \frac{{{v_{\max }}}}{{\sqrt 2 }}\).

d. Khi \(x = \pm A\), động năng bằng cơ năng.

a. Biểu thức động năng theo thời gian là \({W_d} = \frac{1}{4}m{\omega ^2}{A^2}[1 - \cos (2\omega t)]\).

b. Biểu thức thế năng theo thời gian là \({W_t} = \frac{1}{4}m{\omega ^2}{A^2}[1 + \cos (2\omega t)]\).

c. Giá trị trung bình của động năng trong một chu kỳ dao động bằng \(\frac{W}{2}\).

d. Giá trị trung bình của thế năng trong một chu kỳ dao động bằng \(W\).

a. Cơ năng của con lắc tỉ lệ thuận với khối lượng của vật nặng.

b. Cơ năng của con lắc tỉ lệ thuận với độ cứng \(k\) của lò xo.

c. Cơ năng của con lắc tỉ lệ thuận với bình phương biên độ dao động.

d. Nếu tăng biên độ dao động lên \(2\) lần và giữ nguyên \(k\) thì cơ năng tăng \(4\) lần.

a. Khối lượng của vật là \(0,5{\rm{ kg}}\).

b. Khi động năng của vật là \(0,75{\rm{ J}}\) thì thế năng của vật là \(0,25{\rm{ J}}\).

c. Khi vận tốc của vật là \(1{\rm{ m/s}}\), động năng của vật bằng \(0,25{\rm{ J}}\).

d. Tại vị trí động năng bằng thế năng, độ lớn vận tốc của vật là \(\sqrt 2 {\rm{ m/s}}\).

a. Biểu thức thế năng của con lắc đơn tại li độ góc \(\alpha \) là \({W_t} = mgl(1 - \cos \alpha ) \approx \frac{1}{2}mgl{\alpha ^2}\).

b. Cơ năng của con lắc đơn tỉ lệ với bình phương biên độ góc \(\alpha _0^2\).

c. Tại vị trí dây treo nghiêng góc \(\alpha = \frac{{{\alpha _0}}}{{\sqrt 2 }}\), động năng bằng thế năng.

d. Khi vật đi qua vị trí cân bằng, lực căng dây treo có độ lớn nhỏ nhất.