Hộp I chứa 9 quả cầu màu đỏ và 6 quả cầu màu xanh. Hộp II chứa 7 quả cầu màu đỏ và 8 quả cầu màu xanh. Lấy từ mỗi hộp một quả cầu. Xét các mệnh đề sau:
(I) Biến cố A: “Lấy ra 2 quả cùng màu” và biến cố B: “Lấy ra hai quả khác màu” là hai biến cố độc lập.
(II) Biến cố C: “Lấy ra từ hộp I quả màu đỏ” và biến cố D: “Lấy ra hai quả màu xanh” là hai biến cố độc lập.
(III) Biến cố E: “Lấy ra từ hộp I quả màu đỏ” và biến cố F: “Lấy ra từ hộp II quả màu xanh” là hai biến cố độc lập.
Có bao nhiêu mệnh đề đúng?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Đáp án: 1
(I): A và B là hai biến cố đối nhau (vì 2 quả lấy ra chỉ có thể cùng màu hoặc khác màu). Nếu A xảy ra thì B chắc chắn không xảy ra (xác suất B bằng 0)
Do việc A xảy ra làm thay đổi xác suất của B nên A và B không phải là hai biến cố độc lập.
(II): Biến cố D là "Lấy ra hai quả màu xanh", tức là hộp I lấy quả xanh và hộp II lấy quả xanh.
Nếu biến cố C xảy ra (hộp I đã lấy quả màu đỏ) thì chắc chắn không thể xảy ra trường hợp hộp I lấy quả xanh, do đó biến cố D chắc chắn không xảy ra (xác suất của D trở bằng 0)
Việc C xảy ra làm ảnh hưởng tới xác suất của D nên C và D không độc lập.
(III): Biến cố E chỉ phụ thuộc vào kết quả chọn quả cầu từ hộp I. Biến cố F chỉ phụ thuộc vào kết quả chọn quả cầu từ hộp II
Vì việc lấy quả cầu ở hai hộp hoàn toàn tách biệt và độc lập với nhau, nên kết quả ở hộp I không làm ảnh hưởng tới xác suất lấy được quả màu xanh ở hộp II
Do đó, E và F là hai biến cố độc lập.
⇒ Trong các mệnh đề trên, chỉ có 1 mệnh đề đúng.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Dù A có xảy ra (Hoa lấy được viên bi màu đỏ) hay A không xảy ra (Hoa lấy được viên bi màu xanh) ta đều có .
Dù B có xảy ra (An lấy được viên bi màu xanh) hay B không xảy ra (An lấy được viên bi màu đỏ) ta đều có .
Việc xảy ra hay không xảy ra của biến cố này không ảnh hưởng tới xác suất xảy ra của biến cố kia.
Vậy A và B độc lập.
Câu 2
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Cặp biến cố A và B được gọi là độc lập nếu việc xảy ra hay không xảy ra của biến cố này không ảnh hưởng tới xác suất xảy ra của biến cố kia.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập