Cho \[M = \sqrt {{6^2}} + \sqrt {{8^2}} ,N = \sqrt {{7^2} - 2,4 \cdot 10} \] và \[P = 10 \cdot \sqrt {6,25} \]. Biết \[{\rm{A}} = \frac{M}{N} - P.\] Xét tính đúng/sai của mỗi khẳng định sau:
M > 10.
N > 4.
P = 2,25.
Giá trị biểu thức A là căn bậc hai số học của một số hữu tỉ.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Sai.
a) Đúng. \(M = \sqrt {{6^2}} + \sqrt {{8^2}} = 6 + 8 = 14 > 10.\) Vậy a) đúng.
b) Đúng. \(N = \sqrt {{7^2} - 2,4 \cdot 10} = \sqrt {49 - 24} = \sqrt {25} = \sqrt {{5^2}} = 5 > 4.\) Vậy b) đúng.
c) Sai. \(P = 10 \cdot \sqrt {6,25} = 10 \cdot \sqrt {2,{5^2}} = 10 \cdot 2,5 = 25.\) Vậy c) sai.
d) Sai. \(A = \frac{M}{N} - P = \frac{{14}}{5} - 25 = \frac{{ - 111}}{5} < 0.\)
Vậy giá trị biểu thức A không là căn bậc hai số học của một số hữu tỉ.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(\frac{1}{{11}}\);
B. 1
C. 0
D. -1
Lời giải
Đáp án đúng là: A
\(A = \left( {\sqrt {\frac{4}{9}} + \sqrt {\frac{{25}}{{144}}} - \sqrt {\frac{{49}}{{81}}} } \right):\sqrt {\frac{{121}}{{36}}} \)
\( = \left[ {\sqrt {{{\left( {\frac{2}{3}} \right)}^2}} + \sqrt {{{\left( {\frac{5}{{12}}} \right)}^2}} - \sqrt {{{\left( {\frac{7}{9}} \right)}^2}} } \right] :\sqrt {{{\left( {\frac{{11}}{6}} \right)}^2}} \)
\( = \left( {\frac{2}{3} + \frac{5}{{12}} - \frac{7}{9}} \right):\frac{{11}}{6} = \frac{{24 + 15 - 28}}{{36}}.\frac{6}{{11}}\)
\( = \frac{{11}}{{36}}.\frac{6}{{11}} = \frac{1}{6}\).
Câu 2
A.\(\sqrt {\frac{1}{9} + \frac{1}{{16}}} = \sqrt {\frac{{16 + 9}}{{16.9}}} = \frac{5}{{12}}\);
B.\(\sqrt {{2^2} + {3^2}} = \sqrt {{2^2}} + \sqrt {{3^2}} = 5\);
C.\(\sqrt {{2^2}{{.3}^2}} = \sqrt {{2^2}} .\sqrt {{3^2}} = 2.3 = 6\);
D. \(\sqrt {\frac{1}{9}.\frac{1}{{16}}} = \sqrt {\frac{1}{9}} .\sqrt {\frac{1}{{16}}} = \frac{1}{3}.\frac{1}{4} = \frac{1}{{12}}\).
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Ta có: \(\sqrt {\frac{1}{9} + \frac{1}{{16}}} = \sqrt {\frac{{16 + 9}}{{16.9}}} \)
\( = \sqrt {\frac{{25}}{{{{(3.4)}^2}}}} = \sqrt {{{\left( {\frac{5}{{12}}} \right)}^2}} = \frac{5}{{12}}\).
Suy ra A đúng.
\(\sqrt {{2^2} + {3^2}} = \sqrt {4 + 9} = \sqrt {13} \). Suy ra B sai.
\(\sqrt {{2^2}{{.3}^2}} = \sqrt {{2^2}} .\sqrt {{3^2}} = 2.3 = 6\). Suy ra C đúng.
\(\sqrt {\frac{1}{9}.\frac{1}{{16}}} = \sqrt {\frac{1}{9}} .\sqrt {\frac{1}{{16}}} = \frac{1}{3}.\frac{1}{4} = \frac{1}{{12}}\). Suy ra D đúng.
Vậy đáp án đúng là B.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. Bạn An đã tính đúng;
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. Bạn học sinh này đã tính đúng;
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập