Bài tập Tính giá trị của biểu thức chứa căn bậc hai số học lớp 7 (có lời giải)

Đáp án đúng là: C

Ta có \[\sqrt {16} - \sqrt 9 = \sqrt {{4^2}} - \sqrt {{3^2}} = 4 - 3 = 1\].

Vậy \[\sqrt {16} - \sqrt 9 = 1\].

Đáp án đúng là: C

Ta có \(\sqrt {{{2.2}^2} + {4^2} + {5^2}} = \sqrt {8 + 16 + 25} = \sqrt {49} = 7\).

Vậy \(\sqrt {{{2.2}^2} + {4^2} + {5^2}} = 7\).

Đáp án đúng là: B

Ta có \(1 + \sqrt {\frac{{121}}{9}} - \sqrt {\frac{4}{9}} \)

\( = 1 + \sqrt {{{\left( {\frac{{11}}{3}} \right)}^2}} - \sqrt {{{\left( {\frac{2}{3}} \right)}^2}} \)

\( = 1 + \frac{{11}}{3} - \frac{2}{3} = 4\).

Đáp án đúng là: B

Ta có \(\sqrt {0,01} - \sqrt {0,25} = \sqrt {0,{1^2}} - \sqrt {0,{5^2}} \)

= 0,1 – 0,5 = –0,4.

Đáp án đúng là: A

\(A = \left( {\sqrt {\frac{4}{9}} + \sqrt {\frac{{25}}{{144}}} - \sqrt {\frac{{49}}{{81}}} } \right):\sqrt {\frac{{121}}{{36}}} \)

\( = \left[ {\sqrt {{{\left( {\frac{2}{3}} \right)}^2}} + \sqrt {{{\left( {\frac{5}{{12}}} \right)}^2}} - \sqrt {{{\left( {\frac{7}{9}} \right)}^2}} } \right]  :\sqrt {{{\left( {\frac{{11}}{6}} \right)}^2}} \)

\( = \left( {\frac{2}{3} + \frac{5}{{12}} - \frac{7}{9}} \right):\frac{{11}}{6} = \frac{{24 + 15 - 28}}{{36}}.\frac{6}{{11}}\)

\( = \frac{{11}}{{36}}.\frac{6}{{11}} = \frac{1}{6}\).

Đáp án đúng là: B

Bạn An đã tính sai từ dấu bằng thứ hai.

Không có tính chất \(\sqrt {a - b} = \sqrt a - \sqrt b \).

Cách tính đúng là:

\(\sqrt {100 - 36} = \sqrt {64} = \sqrt {{8^2}} = 8\).

Vậy \(\sqrt {100 - 36} = 8\).

Đáp án đúng là: B

Ta có: \(\sqrt {\frac{1}{9} + \frac{1}{{16}}} = \sqrt {\frac{{16 + 9}}{{16.9}}} \)

\( = \sqrt {\frac{{25}}{{{{(3.4)}^2}}}} = \sqrt {{{\left( {\frac{5}{{12}}} \right)}^2}} = \frac{5}{{12}}\).

Suy ra A đúng.

\(\sqrt {{2^2} + {3^2}} = \sqrt {4 + 9} = \sqrt {13} \). Suy ra B sai.

\(\sqrt {{2^2}{{.3}^2}} = \sqrt {{2^2}} .\sqrt {{3^2}} = 2.3 = 6\). Suy ra C đúng.

\(\sqrt {\frac{1}{9}.\frac{1}{{16}}} = \sqrt {\frac{1}{9}} .\sqrt {\frac{1}{{16}}} = \frac{1}{3}.\frac{1}{4} = \frac{1}{{12}}\). Suy ra D đúng.

Vậy đáp án đúng là B.

Đáp án đúng là: D

Ta có \(\sqrt {{1^3} + {2^3} + {3^3}} = \sqrt {1 + 8 + 27} \)

\( = \sqrt {36} = \sqrt {{6^2}} = 6\).