Cho tam giác nhọn \(ABC\). Kẻ hai đường cao \(BD\) và \(CE\) cắt nhau tại \(H\). Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
Câu hỏi trong đề: Bài tập ôn tập Toán 8 Chương 9 (có đáp án) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: a) Đúng. b) Sai. c) Đúng. d) Sai.
a) Đúng. Xét \[\Delta ABD\] và \(\Delta ACE\) có:
\(\widehat {ADB} = \widehat {AEC} = 90^\circ \) (do \(BD \bot AC,\,\,CE \bot AB\)) và \(\widehat {A\,\,}\)là góc chung.
Do đó, (g.g).
b) Sai. Vì nên \(\frac{{AD}}{{AE}} = \frac{{AB}}{{AC}}\) hay \(\frac{{AD}}{{AB}} = \frac{{AE}}{{AC}}\).
c) Đúng. Xét \(\Delta ADE\) và \(\Delta ABC\) có \(\widehat {A\,\,}\)là góc chung và \(\frac{{AD}}{{AB}} = \frac{{AE}}{{AC}}\) (cmt).
Do đó, (c.g.c).
d) Sai. Vì với tỉ số đồng dạng là \(k = \frac{{DE}}{{BC}} = \frac{1}{3}\) nên chiều cao kẻ từ \(A\) của \(\Delta ADE\) và chiều cao kẻ từ \(A\) \(\left( {{h_2}} \right)\) của \(\Delta ACB\) cũng tỉ lệ với nhau theo tỉ số đồng dạng \(k = \frac{{{h_1}}}{{{h_2}}} = \frac{1}{3}\).
Ta có: \(\frac{{{S_{\Delta ADE}}}}{{{S_{\Delta ABC}}}} = \frac{{\frac{1}{2}{h_1} \cdot DE}}{{\frac{1}{2}{h_2} \cdot BC}}\)\( = \frac{{{h_1}}}{{{h_2}}} \cdot \frac{{DE}}{{BC}}\)\( = {k^2} = {\left( {\frac{1}{3}} \right)^2} = \frac{1}{9}\).
Suy ra \({S_{\Delta ABC}} = 9 \cdot {S_{\Delta ADE}} = 9 \cdot 18 = 162\) (cm2).
Vậy diện tích tam giác \(ACB\) bằng \(162\) cm2.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Chọn C.
Khẳng định C sai, vì:
Do \(CH \bot BD\) nên \(\widehat {BHC} = 90^\circ \) và \[ABCD\] là hình chữ nhật nên \[\widehat {BCD} = 90^\circ \].
Xét hai tam giác vuông \(\Delta BHC\) và \(\Delta BCD\) có:
\(\widehat {BHC} = \widehat {BCD} = 90^\circ \)
\(\widehat {DBC}\) là góc chung
Do đó (g.g).
Suy ra \(\frac{{BH}}{{BC}} = \frac{{BC}}{{BD}}\) hay \(B{C^2} = BH \cdot BD\).
Lời giải
Chọn A.
Xét \(\Delta ADC\) và \(\Delta ACB\) ta có: \(\widehat {ADC} = \widehat {ACB} = 90^\circ \) và \[\frac{{AD}}{{AC}} = \frac{{AC}}{{AB}}\,\,\left( { = \frac{3}{4}} \right)\].
Vì vậy, (c.g.c).
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập