Để đo chiều rộng \(AB\) của một khúc sông mà không cần sang bờ bên kia, người ta chọn các điểm \(C,\,\,E,\,\,F\) ở một bên bờ sông sao cho \(C,\,\,E\) nằm cùng một phía trên đường thẳng chứa bờ sông có điểm \(B,\) ba điểm \(A,\,\,C,\,\,F\)thẳng hàng và \(EF \bot BC\) (như hình vẽ).
Biết \(BC = 60\) m, \(CE = 25\) m và \(EF = 15\) m. Tính chiều rộng \(AB\) của khúc sông (làm tròn kết quả đến hàng phần mười nếu có).
Để đo chiều rộng \(AB\) của một khúc sông mà không cần sang bờ bên kia, người ta chọn các điểm \(C,\,\,E,\,\,F\) ở một bên bờ sông sao cho \(C,\,\,E\) nằm cùng một phía trên đường thẳng chứa bờ sông có điểm \(B,\) ba điểm \(A,\,\,C,\,\,F\)thẳng hàng và \(EF \bot BC\) (như hình vẽ).
Biết \(BC = 60\) m, \(CE = 25\) m và \(EF = 15\) m. Tính chiều rộng \(AB\) của khúc sông (làm tròn kết quả đến hàng phần mười nếu có).
Câu hỏi trong đề: Bài tập ôn tập Toán 8 Chương 9 (có đáp án) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta FEC\) có:
\(\widehat {ABC} = \widehat {FEC} = 90^\circ \) (do \(AB \bot BC\) và \(EF \bot BC\))
\(\widehat {ACB} = \widehat {FCE}\) (hai góc đối đỉnh)
Suy ra (g.g) suy ra \(\frac{{AB}}{{FE}} = \frac{{BC}}{{EC}}\).
Do đó \(\frac{{AB}}{{15}} = \frac{{60}}{{25}}\) hay \(AB = \frac{{60 \cdot 15}}{{25}} = 36\) (m).
Đáp án: 36.
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Đáp án: a) Đúng. b) Sai. c) Đúng. d) Đúng.
a) Đúng. Vì \(\Delta ABC\) đều nên \(\widehat {ABC} = \widehat {ACB} = 60^\circ \).
Xét \(\Delta BMO\), ta có:
\(\widehat {BMO} = 180^\circ - \widehat {ABC} - \widehat {MOB} = 180^\circ - 60^\circ - \widehat {MOB} = 120^\circ - \widehat {MOB}\) (1).
Lại có, \(\widehat {CON} = 180^\circ - \widehat {MON} - \widehat {MOB} = 180^\circ - 60^\circ - \widehat {MOB} = 120^\circ - \widehat {MOB}\) (2).
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat {BMO} = \widehat {CON}\).
b) Sai. Xét \(\Delta BMO\) và \(\Delta CON\) có:
\(\widehat {BMO} = \widehat {CON}\) (cmt) và \(\widehat {MBO} = \widehat {NCO}\) (do \(\Delta ABC\) đều).
Suy ra (g.g).
c) Đúng. Vì nên \(\frac{{OM}}{{ON}} = \frac{{BM}}{{CO}}\).
Lại có \(OB = OC\) (do \(O\) là trung điểm \(BC\)) suy ra \(\frac{{OM}}{{ON}} = \frac{{BM}}{{BO}}\).
d) Đúng. Xét \(\Delta BMO\) và \(\Delta OMN\) có:
\[\frac{{BM}}{{BO}} = \frac{{OM}}{{ON}}\] và \(\widehat {B\,} = \widehat {MON} = 60^\circ \).
Do đó (c.g.c) suy ra \(\widehat {BMO} = \widehat {OMN}\).
Vậy \(MO\) là tia phân giác của \(\widehat {BMN}\).
Câu 2
Lời giải
Chọn A.
Xét \(\Delta KNM\) và \(\Delta KMP\) có:
\(\widehat {NKM} = \widehat {MKP} = 90^\circ \) (do \(MK \bot NP\)).
\(\widehat {KNM} = \widehat {KMP}\) (cùng phụ với \(\widehat {KMN}\)).
Do đó (g.g).
Suy ra \(\frac{{KN}}{{KM}} = \frac{{KM}}{{KP}}\) (cặp cạnh tương ứng tỉ lệ).
Nên \(K{M^2} = KN \cdot KP\) hay \(M{K^2} = KN \cdot KP\).
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập