*Sử dụng dữ kiện sau để trả lời các câu hỏi từ Câu 4 đến Câu 8.
Cho hình chóp tam giác đều \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác đều cạnh \(a = 12\) cm, \(O\) là trọng tâm tam giác \(ABC\). Gọi \(H\) và \(K\) lần lượt là trung điểm của \(AB\) và \(BC\).
Đỉnh và các mặt bên của hình chóp lần lượt là:
*Sử dụng dữ kiện sau để trả lời các câu hỏi từ Câu 4 đến Câu 8.
Cho hình chóp tam giác đều \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác đều cạnh \(a = 12\) cm, \(O\) là trọng tâm tam giác \(ABC\). Gọi \(H\) và \(K\) lần lượt là trung điểm của \(AB\) và \(BC\).
Đỉnh và các mặt bên của hình chóp lần lượt là:
Câu hỏi trong đề: Bài tập ôn tập Toán 8 Chương 10 (có đáp án) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn A.
Hình chóp tam giác đều \(S.ABC\) có đỉnh là \(S\) và 3 mặt bên là các tam giác cân \(SAB,\,\,SBC,\,\,SAC.\)
Câu hỏi cùng đoạn
Câu 2:
Đường cao của hình chóp là:
Giải bởi Vietjack
Chọn B.
Đoạn thẳng nối đỉnh \(S\) và trọng tâm \(O\) của đáy chính là đường cao \(SO\) của hình chóp tam giác đều.
Câu 3:
Số cạnh bên và số cạnh đáy của hình chóp tam giác đều lần lượt là:
Giải bởi Vietjack
Chọn C.
Hình chóp tam giác đều có 3 cạnh bên \[\left( {SA,{\rm{ }}SB,{\rm{ }}SC} \right)\] và 3 cạnh đáy \[\left( {AB,{\rm{ }}BC,{\rm{ }}CA} \right)\].
Câu 4:
Nếu chiều cao của mặt bên (trung đoạn) \(SH = 10\) cm thì diện tích xung quanh của hình chóp \(S.ABC\) là:
Giải bởi Vietjack
Chọn B.
Nửa chu vi đáy là: \(p = \frac{{12 + 12 + 12}}{2} = 18\) (cm).
Diện tích xung quanh là: \({S_{xq}} = p \cdot d = 18 \cdot 10 = 180\) (cm2).
Câu 5:
Nếu hình chóp có độ dài trung đoạn là \(8\) cm thì thể tích của hình chóp \(S.ABC\) là
Nếu hình chóp có độ dài trung đoạn là \(8\) cm thì thể tích của hình chóp \(S.ABC\) là
Giải bởi Vietjack
Chọn B.
Gọi \(O\) là trọng tâm của \(\Delta ABC\) suy ra \(SO\) là đường cao của hình chóp \(S.ABC\).
Do \(SH\) là trung đoạn ứng với mặt bên \(SAB\) là tam giác cân tại \(S\) nên đường cao \(SH\) đồng thời là đường trung tuyến, suy ra \(H\) là trung điểm của \(AB\).
Do đó,\(AH = HB = \frac{1}{2}AB = 6\) (cm).
Xét \(\Delta ABC\) đều có \(CH\) là đường trung tuyến (\(H\) là trung điểm của \(AB\)) nên đồng thời là đường cao.
Áp dụng định lí Pythagore cho \(\Delta AHC\) vuông tại \(H\) ta có:
\(A{H^2} + H{C^2} = A{C^2}\) suy ra \(HC = \sqrt {A{C^2} - A{H^2}} = \sqrt {{{12}^2} - {6^2}} = 6\sqrt 3 \) (cm).
Diện tích \(\Delta ABC\) là: \(S = \frac{1}{2}AB \cdot CH = \frac{1}{2} \cdot 12 \cdot 6\sqrt 3 = 36\sqrt 3 \) (cm2).
Do \(O\) là trọng tâm của \(\Delta ABC\) nên \(OH = \frac{1}{3}HC = \frac{{6\sqrt 3 }}{3} = 2\sqrt 3 \) (cm).
Tương tự, áp dụng định lí Pythagore cho \(\Delta SOH\) vuông tại \(O\) ta tính được \(SO = 2\sqrt {13} \,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\).
Thể tích của hình chóp là: \(V = \frac{1}{3}S \cdot h = \frac{1}{3} \cdot 36\sqrt 3 \cdot 2\sqrt {13} = 24\sqrt {39} \) (cm3).
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Chọn C.
Hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có đỉnh là \(S\) và đáy là hình vuông \(ABCD\).
Câu 2
Lời giải
Chọn B.
A đúng vì: Hình chóp tam giác đều có mặt đáy là tam giác đều và các mặt bên là các tam giác cân bằng nhau.
B sai vì: Gọi \(H\) là trung điểm của \(AB\) suy ra \(AH = HB = \frac{1}{2}AB = 3\) (cm).
Xét \(\Delta ABC\) có \(CH\) là đường trung tuyến (do \(H\) là trung điểm của \(AB\)) nên \(CH\) đồng thời là đường cao của tam giác.
Áp dụng định lí Pythagore cho \(\Delta CHB\) vuông tại \(H\) ta có:
\(B{H^2} + C{H^2} = C{B^2}\) suy ra \(CH = \sqrt {C{B^2} - B{H^2}} = \sqrt {{6^2} - {3^2}} = 3\sqrt 3 \) (cm).
Do \(SO\) là chiều cao của hình chóp nên \(O\) là trọng tâm của \(\,\Delta ABC\) suy ra
\(CO = \frac{2}{3}CH = \frac{2}{3} \cdot 3\sqrt 3 = 2\sqrt 3 \) (cm).
Tương tự, áp dụng định lí Pythagore cho \(\Delta SOC\) vuông tại \(O\), ta tính được:
\(SC = 2\sqrt 7 \) (cm) \( \ne 6\) (cm).
Vậy các cạnh bên của hình chóp có độ dài bằng \(2\sqrt 7 \) cm.
C đúng vì: Nửa chu vi đáy của hình chóp tam giác đều là: \(p = \frac{{6 + 6 + 6}}{2} = 9\) (cm).
Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều là: \({S_{xq}} = p \cdot d = 9 \cdot \sqrt {19} = 9\sqrt {19} \) (cm2).
D đúng vì: Diện tích đáy của hình chóp là: \(S = \frac{1}{2}CH \cdot AB = \frac{1}{2} \cdot 3\sqrt 3 \cdot 6 = 9\sqrt 3 \) (cm2).
Thể tích của hình chóp là: \(V = \frac{1}{3} \cdot S \cdot h = \frac{1}{3} \cdot 9\sqrt 3 \cdot 4 = 12\sqrt 3 \) (cm3).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập