Một chiếc đèn ngủ để bàn có phần chụp đèn có dạng hình chóp tam giác đều với cạnh đáy dài \(25\) cm, các cạnh bên có độ dài là \(20\) cm. Bác An muốn dán giấy màu xung quanh phần chụp đèn này (không dán đáy). Biết giá tiền giấy màu là \(200\) đồng/cm2. Chi phí (làm tròn kết quả đến hàng nghìn) bác An cần trả để mua đủ giấy màu dán chụp đèn khoảng
Câu hỏi trong đề: Bài tập ôn tập Toán 8 Chương 10 (có đáp án) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn A.
Ta có hình chóp tam giác đều \(S.ABC\) minh họa phần chụp đèn như hình vẽ. Trong đó, đáy là \(\Delta ABC\) đều có cạnh bằng \(25\) cm và độ dài các cạnh bên bằng \(20\) cm.
Gọi \(H\) là trung điểm của \(AB\), suy ra \(AH = HB = \frac{{AB}}{2} = 12,5\) (cm).
Do \(\Delta SAB\) cân tại \(S\) có \(SH\) là đường trung tuyến (do \(H\) là trung điểm của \(AB\)) nên \(SH\) đồng thời là đường cao của tam giác.
Áp dụng định lí Pythagore cho \(\Delta SAH\) vuông tại \(H\) ta có:
\(S{H^2} + A{H^2} = S{A^2}\) hay \(SH = \sqrt {S{A^2} - A{H^2}} = \sqrt {{{20}^2} - {{12,5}^2}} = \frac{{5\sqrt {39} }}{2}\) (cm).
Diện tích xung quanh của chụp đèn là:
\({S_{xq}} = 3 \cdot {S_{\Delta SAB}} = 3 \cdot \left( {\frac{1}{2}SH \cdot AB} \right) = 3 \cdot \left( {\frac{1}{2} \cdot \frac{{5\sqrt {39} }}{2} \cdot 25} \right) = \frac{{375\sqrt {39} }}{4}\) (cm2).
Chi phí bác An cần trả để mua đủ giấy màu dán chụp đèn là:
\(\frac{{375\sqrt {39} }}{4} \cdot 200 \approx 117\,\,000\) (đồng).
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Chọn A.
Hình chóp tam giác đều \(S.ABC\) có đỉnh là \(S\) và 3 mặt bên là các tam giác cân \(SAB,\,\,SBC,\,\,SAC.\)
Câu 2
Lời giải
Chọn C.
Hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có đỉnh là \(S\) và đáy là hình vuông \(ABCD\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập