khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Lớp 8
  3. Toán

Câu hỏi:

04/09/2026 7 Lưu

Người ta làm một chiếc chậu trồng cây thủy sinh dạng hình chóp tam giác đều có độ dài cạnh đáy là \[\;18\,\,{\rm{cm}}\] và chiều cao của hình chóp là \(3\sqrt {22} \) cm. Diện tích xung quanh của chậu cây là:

A. \(405\) cm2.        
B. \(810\) cm2.      
C. \(270\) cm2.      
D. \(135\) cm2.
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập ôn tập Toán 8 Chương 10 (có đáp án) !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn A.

Thể tích của hình chóp là: \(V = \frac{1}{ (ảnh 1) 

Ta có hình chóp tam giác đều \(S.ABC\) minh họa chiếc chậu cây như hình vẽ. Trong đó, đáy là \(\Delta ABC\) đều có cạnh bằng \(18\) cm và chiều cao \(SO = 3\sqrt {22} \) cm.

Gọi \(H\) là trung điểm của \(AB\), suy ra \(AH = HB = \frac{{AB}}{2} = 9\) (cm).

Áp dụng định lí Pythagore cho \(\Delta CHB\) vuông tại \(H\) ta có:

\(C{H^2} + H{B^2} = C{B^2}\) hay \(CH = \sqrt {C{B^2} - H{B^2}} = \sqrt {{{18}^2} - {9^2}} = 9\sqrt 3 \) (cm).

Do \(SO\) là chiều cao của hình chóp nên \(O\) là trọng tâm của \(\Delta ABC\).

Do đó, \(OH = \frac{1}{3}CH = \frac{{9\sqrt 3 }}{3} = 3\sqrt 3 \) (cm).

Tương tự, áp dụng định lí Pythagore cho \(\Delta SHO\) vuông tại \(O\) ta tính được \(SH = 15\) (cm).

Nửa chu vi đáy của chậu cây là \(p = \frac{{18 + 18 + 18}}{2} = 27\) (cm).

Diện tích bề mặt cần sơn là: \({S_{xq}} = p \cdot d = 27 \cdot 15 = 405\) (cm2).

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:
  1. Combo 3 khóa học Toán - Văn - Anh lớp 1-12 chỉ với 250k
  2. Phòng luyện 1000 đề VIP Đgnl các trường ĐHQGHN, Tp.HCM, Bách Khoa, tốt nghiệp THPT chỉ với 399k
  3. Mã giảm giá 20% sản phẩm sách VietJack trên Shopee mall
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Đỉnh và các mặt bên của hình chóp lần lượt là:
A. \(S\) và các tam giác \(SAB,\,\,SBC,\,\,SAC\).              
B. \(S\) và các tam giác \(ABC,\,\,SBC,\,\,SAC\).             
C. \(O\) và các tam giác \(SAB,\,\,SBC,\,\,SAC\).             
D. \(S\) và các tam giác \(SOH,\,\,SOK,\,\,SOC\).

Lời giải

Chọn A.

Hình chóp tam giác đều \(S.ABC\) có đỉnh là \(S\) và 3 mặt bên là các tam giác cân \(SAB,\,\,SBC,\,\,SAC.\)

Câu 2

Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hình chóp \(S.ABCD\) có đỉnh là \(S\) và đáy là tam giác \(ABD\).         
B. Hình chóp \(S.ABCD\) có đỉnh là \(O\) và đáy là hình vuông \(ABCD\). 
C. Hình chóp \(S.ABCD\) có đỉnh là \(S\) và đáy là hình vuông \(ABCD\). 
D. Hình chóp \(S.ABCD\) có đỉnh là \(S\) và đáy là hình chữ nhật \(ABCD\).

Lời giải

Chọn C.

             Hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có đỉnh là \(S\) và đáy là hình vuông \(ABCD\).

Câu 3

Cho hình chóp tam giác đều \(S.ABC\) có độ dài cạnh đáy bằng \(6\) cm và chiều cao của hình chóp \(SO = 4\) cm. Khẳng định nào sau đây sai: 
A. Mặt đáy \(ABC\) của hình chóp là tam giác đều, các mặt bên là các tam giác cân bằng nhau.
B. Các cạnh bên của hình chóp đều có độ dài bằng \(6\) cm.      
C. Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều \(S.ABC\) bằng \(9\sqrt {19} \) cm2. 
D. Thể tích của hình chóp tam giác đều \(S.ABC\) bằng \(12\sqrt 3 \) cm3.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Bạn Hà làm một cái lồng đèn hình quả trám là hình ghép từ hai hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy \(15\) cm, khoảng cách giữa hai đỉnh của hai hình chóp là \(24\) cm (hình vẽ dưới). Tính thể tích của lồng đèn (đơn vị: cm3).
Đáp án: 0,125. (ảnh 1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hình chóp tam giác đều \(S.ABC\) có độ dài cạnh đáy là \(a\) cm và chiều cao là \(SO = a\sqrt 3 \,\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\) Diện tích đáy của hình chóp \(S.ABC\) là: 
A. \({a^2}\sqrt 3 \) cm2.                       
B. \(\frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}\) cm2. 
C. \(\frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{{12}}\) cm2.   
D. \(\frac{{{a^2}\sqrt 2 }}{4}\) cm2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Dạng 1. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Trong hình chóp tam giác đều \(S.ABC\), khẳng định nào sau đây về mặt đáy là đúng?
A. Đáy \(ABC\) là tam giác cân tại \(A\).                           
B. Đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại \(A\).                      
C. Đáy \(ABC\) là tam giác đều.          
D. Đáy \(ABC\) là tam giác nhọn có \(AB = AC\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hình chóp tam giác đều có diện tích đáy bằng \[12\] cm2 và chiều cao bằng \(5\,\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\) Thể tích của hình chóp tam giác đều là:
A. \(V = 60\) cm3.   
B. \(V = 20\) cm3. 
C. \(V = 30\) cm3. 
D. \(V = 15\) cm3.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack72. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập