Lớp bạn An dự định gấp \(120\) hộp đựng quà tặng dạng hình chóp tam giác đều có tất cả các mặt đều là hình tam giác đều cạnh \(8\) cm để đựng kẹo gửi tặng các em nhỏ dịp Quốc tế Thiếu nhi (được mô tả như hình vẽ dưới). Biết rằng quá trình cắt dán sẽ tốn thêm \(15\% \) diện tích giấy so với diện tích hộp cho các mép dán và phần giấy vụn bỏ đi.
Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau:
Lớp bạn An dự định gấp \(120\) hộp đựng quà tặng dạng hình chóp tam giác đều có tất cả các mặt đều là hình tam giác đều cạnh \(8\) cm để đựng kẹo gửi tặng các em nhỏ dịp Quốc tế Thiếu nhi (được mô tả như hình vẽ dưới). Biết rằng quá trình cắt dán sẽ tốn thêm \(15\% \) diện tích giấy so với diện tích hộp cho các mép dán và phần giấy vụn bỏ đi.
Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau:
Câu hỏi trong đề: Bài tập ôn tập Toán 8 Chương 10 (có đáp án) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: a) Sai. b) Sai. c) Đúng. d) Sai.
a) Sai. Gọi \(K\) là trung điểm của \(AB\), suy ra \(AK = KB = \frac{1}{2}AB = 4\) (cm).
Do \(\Delta SAB\) đều có \(SK\) là đường trung tuyến (\(K\) là trung điểm của \(AB\)) nên \(SK\) đồng thời là đường cao của tam giác.
Áp dụng định lí Pythagore cho \(\Delta SAK\) vuông tại \(K\) ta có:
\(S{K^2} + A{K^2} = S{A^2}\) hay \(SK = \sqrt {S{A^2} - A{K^2}} = \sqrt {{8^2} - {4^2}} = 4\sqrt 3 \) (cm).
Diện tích một mặt của hộp quà là: \(S = \frac{1}{2} \cdot 8 \cdot 4\sqrt 3 = 16\sqrt 3 \approx 27,7\) (cm2).
b) Sai. Do tất cả các mặt đều là hình tam giác đều cạnh \(8\) cm nên diện tích bốn mặt của một hộp quà là:
\(4 \cdot 16\sqrt 3 = 64\sqrt 3 \) (cm2).
c) Đúng. Vì bị hao hụt thêm \(15\% \) diện tích nên phần diện tích giấy thực tế cần dùng cho 1 hộp bằng \(100\% + 15\% = 115\% \) diện tích bề mặt hộp đó.
Vậy diện tích giấy thực tế cần cho một hộp là:
\(64\sqrt 3 \cdot 115\% = 73,6\sqrt 3 \approx 127\) (cm2).
Vậy diện tích giấy thực tế cần dùng để làm một hộp quà (tính cả phần giấy hao hụt) xấp xỉ \(127\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\).
d) Sai. Tổng diện tích giấy cần dùng để làm 120 hộp là:
\(120 \cdot 73,6\sqrt 3 \approx 15{\rm{ }}297,5\) (cm2) \( = 1,52975\) (m2).
Như vậy, lớp bạn An cần mua nhiều hơn 1,5 m2 giấy để làm đủ \(120\) hộp quà.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Chọn A.
Hình chóp tam giác đều \(S.ABC\) có đỉnh là \(S\) và 3 mặt bên là các tam giác cân \(SAB,\,\,SBC,\,\,SAC.\)
Câu 2
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Chọn C.
Hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có đỉnh là \(S\) và đáy là hình vuông \(ABCD\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập