Lớp bạn An dự định gấp \(120\) hộp đựng quà tặng dạng hình chóp tam giác đều có tất cả các mặt đều là hình tam giác đều cạnh \(8\) cm để đựng kẹo gửi tặng các em nhỏ dịp Quốc tế Thiếu nhi (được mô tả như hình vẽ dưới). Biết rằng quá trình cắt dán sẽ tốn thêm \(15\% \) diện tích giấy so với diện tích hộp cho các mép dán và phần giấy vụn bỏ đi.
Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau:
Lớp bạn An dự định gấp \(120\) hộp đựng quà tặng dạng hình chóp tam giác đều có tất cả các mặt đều là hình tam giác đều cạnh \(8\) cm để đựng kẹo gửi tặng các em nhỏ dịp Quốc tế Thiếu nhi (được mô tả như hình vẽ dưới). Biết rằng quá trình cắt dán sẽ tốn thêm \(15\% \) diện tích giấy so với diện tích hộp cho các mép dán và phần giấy vụn bỏ đi.
Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau:
Câu hỏi trong đề: Bài tập ôn tập Toán 8 Chương 10 (có đáp án) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: a) Sai. b) Sai. c) Đúng. d) Sai.
a) Sai. Gọi \(K\) là trung điểm của \(AB\), suy ra \(AK = KB = \frac{1}{2}AB = 4\) (cm).
Do \(\Delta SAB\) đều có \(SK\) là đường trung tuyến (\(K\) là trung điểm của \(AB\)) nên \(SK\) đồng thời là đường cao của tam giác.
Áp dụng định lí Pythagore cho \(\Delta SAK\) vuông tại \(K\) ta có:
\(S{K^2} + A{K^2} = S{A^2}\) hay \(SK = \sqrt {S{A^2} - A{K^2}} = \sqrt {{8^2} - {4^2}} = 4\sqrt 3 \) (cm).
Diện tích một mặt của hộp quà là: \(S = \frac{1}{2} \cdot 8 \cdot 4\sqrt 3 = 16\sqrt 3 \approx 27,7\) (cm2).
b) Sai. Do tất cả các mặt đều là hình tam giác đều cạnh \(8\) cm nên diện tích bốn mặt của một hộp quà là:
\(4 \cdot 16\sqrt 3 = 64\sqrt 3 \) (cm2).
c) Đúng. Vì bị hao hụt thêm \(15\% \) diện tích nên phần diện tích giấy thực tế cần dùng cho 1 hộp bằng \(100\% + 15\% = 115\% \) diện tích bề mặt hộp đó.
Vậy diện tích giấy thực tế cần cho một hộp là:
\(64\sqrt 3 \cdot 115\% = 73,6\sqrt 3 \approx 127\) (cm2).
Vậy diện tích giấy thực tế cần dùng để làm một hộp quà (tính cả phần giấy hao hụt) xấp xỉ \(127\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\).
d) Sai. Tổng diện tích giấy cần dùng để làm 120 hộp là:
\(120 \cdot 73,6\sqrt 3 \approx 15{\rm{ }}297,5\) (cm2) \( = 1,52975\) (m2).
Như vậy, lớp bạn An cần mua nhiều hơn 1,5 m2 giấy để làm đủ \(120\) hộp quà.
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Chọn A.
Hình chóp tam giác đều \(S.ABC\) có đỉnh là \(S\) và 3 mặt bên là các tam giác cân \(SAB,\,\,SBC,\,\,SAC.\)
Câu 2
Lời giải
Chọn C.
Hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có đỉnh là \(S\) và đáy là hình vuông \(ABCD\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập