Bạn Mai dự định làm 2 hộp quà có dạng hình chóp tứ giác đều bằng giấy màu. Mỗi hộp quà có độ dài cạnh đáy là \(20\) cm và chiều cao là \(24\) cm. Mai sử dụng các tờ giấy màu khổ nhỏ, mỗi tờ có diện tích \(200\) cm2 để dán phủ toàn bộ bề mặt của 2 hộp quà đó (coi các mép dán không đáng kể).
Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau:
Câu hỏi trong đề: Bài tập ôn tập Toán 8 Chương 10 (có đáp án) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: a) Sai. b) Sai. c) Đúng. d) Đúng.
Ta có hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) minh họa cho 1 hộp quà (hai hộp quà có kích thước bằng nhau) như hình vẽ. Trong đó, độ dài cạnh đáy là \(20\) cm, chiều cao \(SO = 24\) cm và chiều cao của mỗi mặt bên xuất phát từ đỉnh chính là độ dài trung đoạn \(SH\).
a) Sai. Do \(SH\) là trung đoạn của hình chóp ứng với mặt bên \(SDC\) nên \(H\) là trung điểm của \(DC.\)
Xét \(\Delta ACD\) có \(O\) là trung điểm của \(AC\) và \(H\) là trung điểm của \(DC\).
Suy ra \(OH\) là đường trung bình của \(\Delta ACD\) suy ra \(OH = \frac{1}{2}AD = 10\) (cm). \(\)
Áp dụng định lí Pythagore cho \(\Delta SOH\) vuông tại \(O\) ta có:
\(S{O^2} + O{H^2} = S{H^2}\) hay \(SH = \sqrt {S{O^2} + O{H^2}} = \sqrt {{{24}^2} + {{10}^2}} = 26\) (cm).
Chiều cao của mỗi mặt bên xuất phát từ đỉnh của hộp quà có độ dài là \(26\) cm.
b) Sai. Nửa chu vi đáy của hình chóp là: \(p = 4 \cdot 20:2 = 40\) (cm).
Diện tích xung quanh của hình chóp là: \({S_{xq}} = p \cdot d = 40 \cdot 26 = 1040\) (cm2).
Vậy diện tích bìa màu cần dùng để phủ bốn mặt xung quanh của một hộp quà là \(1040\) cm2.
c) Đúng. Diện tích mặt đáy \(ABCD\) là: \(S = {20^2} = 400\) (cm2).
Diện tích bìa màu cần dùng cho một hộp quà là: \(1040 + 400 = 1440\) (cm2).
Vậy tổng diện tích giấy màu tối thiểu Mai cần dùng để hoàn thành cả hai hộp quà là:
\(1440 \cdot 2 = 2880\) (cm2).
d) Đúng. Số tờ giấy màu loại \(200\) cm2 tối thiểu Mai cần phải mua để dán đủ cho hai hộp quà là: \(\frac{{2880}}{{200}} = 14,4\).
Vì số tờ giấy mua phải là số nguyên, nên Mai cần mua tối thiểu \(15\) tờ giấy màu để dán đủ cho 2 hộp quà.
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Chọn A.
Hình chóp tam giác đều \(S.ABC\) có đỉnh là \(S\) và 3 mặt bên là các tam giác cân \(SAB,\,\,SBC,\,\,SAC.\)
Câu 2
Lời giải
Chọn C.
Hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có đỉnh là \(S\) và đáy là hình vuông \(ABCD\).
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập