Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABC). Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên cạnh SB. Khẳng định nào sau đây đúng?
AH ⊥ SC.
BC ⊥ SC.
AH ⊥ AC.
AB ⊥ SC.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: A
Ta có: SA ⊥ (ABC) ⇒ hình chiếu vuông góc của đường thẳng SB trên mặt phẳng (ABC) là đường thẳng AB
Vì BC ⊥ AB tại B nên theo định lí ba đường vuông góc ⇒ BC ⊥ SB
Xét mặt phẳng (SBC): BC ⊥ SB, BC ⊥ SA (do SA ⊥ (ABC)) ⇒ BC ⊥ (SAB)
Mặt khác, AH ⊂ (SAB) ⇒ BC ⊥ AH
Xét mặt phẳng (SBC): AH ⊥ SB, AH ⊥ BC ⇒ AH ⊥ (SBC)
Vì SC ⊂ (SBC) ⇒ AH ⊥ SC.
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Do SA ⊥ (ABCD) nên hình chiếu vuông góc của S lên (ABCD) là A.
Do đó, hình chiếu vuông góc của SD lên (ABCD) là AD.
Do ABCD là hình vuông nên CD ⊥ AD.
Suy ra: SD ⊥ CD (định lí ba đường vuông góc).
Do đó, tam giác SCD vuông tại D.
Câu 2
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Do SA ⊥ (ABCD) nên hình chiếu vuông góc của S lên (ABCD) là A.
Do đó, hình chiếu vuông góc của SB lên (ABCD) là AB.
Do ABCD là hình vuông nên AB ⊥ AD.
Suy ra: SB ⊥ AD (định lí ba đường vuông góc).
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập