Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, SO ⊥ (ABCD). Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
a. Hình chiếu của SB trên mặt phẳng (ABCD) là OD.
b. Đường thẳng AC vuông góc với đường thẳng SB.
c. Đường thẳng BD vuông góc với đường thẳng SA.
d. Đường thẳng AB vuông góc với đường thẳng SC.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: a) Sai. b) Đúng. c) Đúng. d) Sai.
a) Sai. Hình chiếu vuông góc của S trên (ABCD) là O, điểm B ∈ (ABCD) nên hình chiếu của B trên (ABCD) là chính B
Do đó hình chiếu của đường thẳng SB trên (ABCD) là đường thẳng OB.
b) Đúng. Theo câu a), hình chiếu vuông góc của đường thẳng SB trên mặt phẳng (ABCD) là đường thẳng OB
Vì O, B, D thẳng hàng nên OB ⊂ BD
Do AC ⊥ BD ⇒ AC ⊥ OB
Lại có: AC ⊂ (ABCD). Theo định lý ba đường vuông góc ⇒ AC ⊥ SB.
c) Đúng. Hình chiếu vuông góc của đường thẳng SA trên mặt phẳng (ABCD) là đường thẳng OA
Vì O, A, C thẳng hàng nên OA ⊂ AC
Do AC ⊥ BD ⇒ BD ⊥ OA
Lại có: BD ⊂ (ABCD). Theo định lý ba đường vuông góc ⇒ BD ⊥ SA
d) Sai. Hình chiếu vuông góc của đường thẳng SC trên mặt phẳng (ABCD) là đường thẳng OC
Vì O, A, C thẳng hàng nên OC ⊂ AC
Mà AB không vuông góc với đường chéo AC ⇒ AB không vuông góc với OC
⇒ AB không vuông góc với SC.
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Do SA ⊥ (ABCD) nên hình chiếu vuông góc của S lên (ABCD) là A.
Do đó, hình chiếu vuông góc của SD lên (ABCD) là AD.
Do ABCD là hình vuông nên CD ⊥ AD.
Suy ra: SD ⊥ CD (định lí ba đường vuông góc).
Do đó, tam giác SCD vuông tại D.
Câu 2
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Do SA ⊥ (ABCD) nên hình chiếu vuông góc của S lên (ABCD) là A.
Do đó, hình chiếu vuông góc của SB lên (ABCD) là AB.
Do ABCD là hình vuông nên AB ⊥ AD.
Suy ra: SB ⊥ AD (định lí ba đường vuông góc).
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập