Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O. Biết SO ⊥ (ABCD). Xét tính đúng hay sai của các khẳng định sau:
a. BD ⊥ SC.
b. AD ⊥ SC.
c. AB ⊥ SD.
d. CD ⊥ SB.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: a) Đúng. b) Sai. c) Sai. d) Sai.
a) Đúng. Ta có: SO ⊥ (ABCD) ⇒ Hình chiếu vuông góc của đường thẳng SC trên mặt phẳng (ABCD) là đường thẳng OC
Mà (ABCD) là hình vuông ⇒ BD ⊥ AC ⇒ BD ⊥ OC (do OC ⊂ AC)
Theo định lí ba đường vuông góc, suy ra BD ⊥ SC
b) Sai. Theo câu a), ta biết hình chiếu vuông góc của đường thẳng SC trên mặt phẳng (ABCD) là đường thẳng OC
Vì O là tâm hình vuông nên O ∈ AC, suy ra OC ⊂ AC
Mà cạnh AD không vuông góc với đường chéo AC. Do đó, AD không vuông góc với OC
⇒ Theo định lý ba đường vuông góc: AD không vuông góc với SC.
c) Sai. Ta có SO ⊥ (ABCD) nên hình chiếu vuông góc của đường thẳng SD trên mặt phẳng (ABCD) là đường thẳng OD
Mà O, D, B thẳng hàng nên OD ⊂ BD. Trong hình vuông, đường chéo BD không vuông góc với cạnh AB. Do đó AB không vuông góc với OD
⇒ AB không vuông góc với SD.
d) Sai. Theo câu b), hình chiếu vuông góc của SB trên (ABCD) là OB
Mà O, B, D thẳng hàng nên OB ⊂ BD. Trong hình vuông, cạnh CD không vuông góc với đường chéo BD.
Do đó CD không vuông góc với OB
⇒ CD không vuông góc với SB.
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Do SA ⊥ (ABCD) nên hình chiếu vuông góc của S lên (ABCD) là A.
Do đó, hình chiếu vuông góc của SD lên (ABCD) là AD.
Do ABCD là hình vuông nên CD ⊥ AD.
Suy ra: SD ⊥ CD (định lí ba đường vuông góc).
Do đó, tam giác SCD vuông tại D.
Câu 2
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Do SA ⊥ (ABCD) nên hình chiếu vuông góc của S lên (ABCD) là A.
Do đó, hình chiếu vuông góc của SB lên (ABCD) là AB.
Do ABCD là hình vuông nên AB ⊥ AD.
Suy ra: SB ⊥ AD (định lí ba đường vuông góc).
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập