Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = 4, BC = 3. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết diện tích của tam giác SCD bằng 10. Tính độ dài cạnh bên SA.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Đáp án: 4
Vì ABCD là hình chữ nhật nên CD ⊥ AD
Do SA ⊥ (ABCD) nên AD là hình chiếu vuông góc của SD trên (ABCD)
Theo định lý ba đường vuông góc, vì CD ⊂ (ABCD) và CD ⊥ AD ⇒ CD ⊥ SD.
Do đó, △SCD vuông tại D
⇒ S△SCD = \(\frac{1}{2}\) ⋅ SD ⋅ CD ⇔ 10 = \(\frac{1}{2}\) ⋅ SD ⋅ 4 ⇔ SD = 5
Xét △SAD vuông tại A (với AD = BC = 3), ta có:
SA = \(\sqrt {S{D^2} - A{D^2}} \) = \(\sqrt {{5^2} - {3^2}} \) = 4 (định lý Pytago).
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Do SA ⊥ (ABCD) nên hình chiếu vuông góc của S lên (ABCD) là A.
Do đó, hình chiếu vuông góc của SD lên (ABCD) là AD.
Do ABCD là hình vuông nên CD ⊥ AD.
Suy ra: SD ⊥ CD (định lí ba đường vuông góc).
Do đó, tam giác SCD vuông tại D.
Câu 2
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Do SA ⊥ (ABCD) nên hình chiếu vuông góc của S lên (ABCD) là A.
Do đó, hình chiếu vuông góc của SB lên (ABCD) là AB.
Do ABCD là hình vuông nên AB ⊥ AD.
Suy ra: SB ⊥ AD (định lí ba đường vuông góc).
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập