Cho hai khối chóp S.ABCD và S′.A′B′C′D′ có cùng chiều cao và có diện tích đáy lần lượt là 24 cm2 và 36 cm2. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
a. Tỉ số thể tích của khối chóp S.ABCD và S′.A′B′C′D′ là \(\frac{2}{3}\).
b. Khối chóp S′.A′B′C′D′ có thể tích nhỏ hơn khối chóp S.ABCD.
c. Nếu tăng chiều cao hai khối chóp lên 5 cm thì tỉ số thể tích vẫn bằng \(\frac{2}{3}\).
d. Nếu tăng gấp 3 diện tích đáy của cả hai khối chóp thì tỉ số thể tích thay đổi.
Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Thể tích lớp 11 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: a) Đúng.b) Sai.c) Đúng.d) Sai.
a) Đúng. Vì hai khối chóp có cùng chiều cao nên tỉ số thể tích bằng \(\frac{{24}}{{36}} = \frac{2}{3}\).
b) Sai. Vì 36 > 24 nên khối chóp S′.A′B′C′D′ có thể tích lớn hơn khối chóp S.ABCD.
c) Đúng. Vì chiều cao của hai khối vẫn bằng nhau nên nếutăng chiều cao hai khối chóp lên 5 cm thì tỉ số thể tích vẫn bằng \(\frac{2}{3}\).
d) Sai. Nếu tăng gấp 3 diện tích đáy của cả hai khối chóp thì tỉ số thể tích không đổi.
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án:
Đáp án: 32
Ta có: AB2 + AC2 = 62 + 82 = 102 = BC2
Suy ra tam giác ABC vuông tại A.
Do đó diện tích tam giác ABC là: SABC = \(\frac{1}{2}\)AB.AC = \(\frac{1}{2}\).6.8 = 24
Vậy VS.ABC = \(\frac{1}{3}\). SABC.SA = \(\frac{1}{3}\).4.24 = 32.
Lời giải
Đáp án:
Đáp án: 1466
Có: VS.ABCD = \(\frac{1}{3}\).SA.SABCD = \(\frac{1}{3}\).30.202 = 4000 (cm3)
Do BC ⊥ AB và BC ⊥ SA, ta có BC ⊥ (SAB) suy ra BC ⊥ AB'.
Mà SB ⊥ AB' (do B' là hình chiếu của A lên SB), suy ra AB' ⊥ (SBC) suy ra AB' ⊥ SC.
Tương tự, ta có AD' ⊥ SC. Từ đó suy ra SC ⊥ (AB'D').
Vì C' là giao điểm của SC với mặt phẳng (AB'D') nên AC' ⊥ SC.
\[\frac{{SC'}}{{SC}} = \frac{{S{A^2}}}{{S{C^2}}} = \frac{{S{A^2}}}{{S{A^2} + A{C^2}}} = \frac{{{{30}^2}}}{{{{30}^2} + {{20}^2} + {{20}^2}}} = \frac{9}{{17}}\]
\[\frac{{SD'}}{{SD}} = \frac{{S{A^2}}}{{S{D^2}}} = \frac{{S{A^2}}}{{S{A^2} + A{D^2}}} = \frac{{{{30}^2}}}{{{{30}^2} + {{20}^2}}} = \frac{9}{{13}}\]
Ta có: \[\frac{{{V_{S.AB'C'D'}}}}{{{V_{S.ABCD}}}} = \frac{{2{V_{SAC'D'}}}}{{2{V_{SACD}}}} = \frac{{SA}}{{SA}} \cdot \frac{{SC'}}{{SC}} \cdot \frac{{SD'}}{{SD}} = \frac{{SC'}}{{SC}} \cdot \frac{{SD'}}{{SD}}\]
\[{V_{S.AB'C'D'}} = \frac{9}{{17}} \cdot \frac{9}{{13}} \cdot {V_{S.ABCD}} = \frac{{81}}{{221}} \cdot 4000\]≈ 1466 cm3.
Câu 3
\(V = \frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{{12}}\);
\(V = \frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{4}\);
\(V = \frac{{2{a^3}\sqrt 6 }}{{12}}\);
\(V = \frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{6}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
V = 40;
V = 192;
V = 32;
V = 24.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập