khoahoc.vietjack.com
Giảm 50% Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Phòng Luyện thi vào lớp 10
  3. Toán

Câu hỏi:

09/09/2026 54 Lưu

Cho đường thẳng \(a\) và đường tròn \(\left( {O;\,\,R} \right)\). Gọi \(d\) là khoảng cách từ \(O\) đến \(a\). Đường thẳng \(a\) và đường tròn \(\left( {O;\,\,R} \right)\) tiếp xúc với nhau khi

A. \(d < R\).                    
B. \(d > R\).                  
C. \(d = R\).                  
D. \(d \ne R\).
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 Toán năm 2026 Quảng Trị !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn khi khoảng cách từ tâm đến đường thẳng bằng bán kính (\(d = R\)).

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

  • Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
  • Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
  • Đăng ký ngay
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

(2,0 điểm)

a) Một bức tường đang xây dở có dạng hình thang vuông \(MNPQ\), vuông góc ở \(M\) và \(Q,\) \(MN = 2\) m, \(PQ = 5\) m, \(MQ = 4\) m. Tính độ dài cạnh \(NP\).

Vậy \(IJ \bot EF\). (ảnh 1) 

b) Cho tam giác nhọn \(ABC\) có \(E,F\) là chân các đường vuông góc lần lượt hạ từ \(B\) và \(C\) xuống \(AC\) và \(AB\). Biết \(H\) là giao điểm của \(BE\) và \(CF\); \(I\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AH\) và \(J\) là trung điểm của đoạn thẳng \(BC\). Chứng minh \(BCEF\) là tứ giác nội tiếp đường tròn và \(IJ\) vuông góc với \(EF\).

Lời giải

a) Kẻ \(NH \bot PQ\) tại \(H\) \(\left( {H \in PQ} \right)\).

Vậy \(IJ \bot EF\). (ảnh 2) 

Tứ giác \(MQHN\) có \(\widehat M = \widehat Q = \widehat H = 90^\circ \) nên là hình chữ nhật.

Suy ra \(NH = MQ = 4\) m và \(QH = MN = 2\) m.

Ta có \(HP = PQ - QH = 5 - 2 = 3\) m.

Áp dụng định lý Pythagore trong tam giác \(NHP\) vuông tại \(H\):

\(NP = \sqrt {N{H^2} + H{P^2}} = \sqrt {{4^2} + {3^2}} = 5\) (m).

b)

Vậy \(IJ \bot EF\). (ảnh 3) 

Ta có \(\widehat {BFC} = \widehat {BEC} = 90^\circ \) (do \(CF \bot AB,BE \bot AC\)).

Tam giác \(BFC\) vuông tại \(F\) nên \(F\) thuộc đường tròn đường kính \(BC\) (1)

Tam giác \(BEC\) vuông tại \(E\) nên \(E\) thuộc đường tròn đường kính \(BC\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra 4 điểm \(B,F,E,C\) cùng thuộc đường tròn đường kính \(BC\)

Do đó tứ giác BCEF nội tiếp. Tâm của đường tròn này là trung điểm \(J\) của \(BC\), suy ra \(JE = JF\) (cùng là bán kính).

Xét tam giác \(AFH\) vuông tại \(F\) có \(I\) là trung điểm cạnh huyền \(AH\) nên \(IF = \frac{1}{2}AH\).

Xét tam giác \(AEH\) vuông tại \(E\) có \(I\) là trung điểm cạnh huyền \(AH\) nên \(IE = \frac{1}{2}AH\).

Suy ra \(IE = IF\).

Vì \(JE = JF\) và \(IE = IF\) nên \(IJ\) là đường trung trực của đoạn thẳng \(EF\).

Vậy \(IJ \bot EF\).

Câu 2

(1,5 điểm) Nhân dịp tổng kết cuối năm học 2025 – 2026, các bạn học sinh lớp 9A đặt mua một tấm vải hình chữ nhật để làm phông nền trang trí lớp học. Biết tấm vải đó có chiều dài gấp đôi chiều rộng, chu vi của nó bằng 12 mét và mỗi mét vuông vải có giá 30 nghìn đồng. Tính chiều dài, chiều rộng của tấm vải và số tiền mua tấm vải đó.

Lời giải

Gọi chiều rộng của tấm vải là \(x\) (m), điều kiện \(x > 0\).

Khi đó chiều dài của tấm vải là \(2x\) (m).

Vì chu vi của tấm vải là 12m nên ta có phương trình:

\(2\left( {x + 2x} \right) = 12\)

\(6x = 12\)

\(x = 2\) (thỏa mãn).

Vậy chiều rộng của tấm vải là 2m, chiều dài của tấm vải là \(2 \cdot 2 = 4\) m.

Diện tích của tấm vải là: \(S = 2 \cdot 4 = 8\) (m2).

Số tiền mua tấm vải là: \(8 \cdot 30 = 240\) (nghìn đồng).

Vậy chiều dài, chiều rộng tấm vải lần lượt là 4m, 2m và số tiền mua tấm vải là 240 nghìn đồng.

Câu 3

Biểu thức \(\sqrt {x - 5} \) xác định khi
A. \(x \ge 5\).                   
B. \(x < 5\).                  
C. \(x > 5\).                   
D. \(x \le 5\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

PHẦN II. TỰ LUẬN (6,0 điểm)

(1,5 điểm) Cho biểu thức \(A = \frac{3}{{\sqrt x  - 2}} - \frac{{12}}{{x - 4}}\) với \(x \ge 0,x \ne 4\).

a) Rút gọn biểu thức \(A\).

b) Tìm tất cả các giá trị của \(x\) để \(A = \frac{3}{5}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), \(AB = 3\), \(BC = 5\) (hình vẽ).

Đáp án đúng là: D Theo định lí Viète ta có \({x_1}{x_2} = \frac{c}{a} = \frac{5}{1} = 5\). (ảnh 1)

Giá trị của \(\sin \widehat {ACB}\) bằng
A. \(\frac{3}{4}\). 
B. \(\frac{4}{5}\). 
C. \(\frac{3}{5}\). 
D. 5.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN (4,0 điểm)

Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x + 2y = 1}\\{x - y = - 2}\end{array}} \right.\)?
A. \[\left( {1;{\rm{ }}1} \right)\].                         
B. \[\left( { - 1;{\rm{ }}1} \right)\].     
C. \[\left( {1; - 1} \right)\].                    
D. \[\left( { - 1;{\rm{ }} - 1} \right)\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Nghiệm của bất phương trình \(x + 3 > 0\) là
A. \(x > 3\).                      
B. \(x < - 3\).                
C. \(x > - 3\).                
D. \(x < 3\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack87. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập