(2,0 điểm)
a) Cho tam giác \(ABC\) cân tại \(A\) có \(AH\) là đường cao. Biết \(\widehat {ABC} = 30^\circ ,\) \(AH = 2\) cm. Tính độ dài các cạnh của tam giác \(ABC.\)
b) Cho một tờ giấy hình chữ nhật \(ABCD\) có chiều dài \(AB = 18\) cm và chiều rộng \(AD = 8\) cm. Người ta cuộn tờ giấy lại sao cho hai mép chiều rộng của tờ giấy chạm khít nhau để tạo thành mặt xung quanh của một hình trụ (tham khảo hình vẽ). Tính chiều cao, diện tích xung quanh và bán kính đáy của hình trụ đó.
(2,0 điểm)
a) Cho tam giác \(ABC\) cân tại \(A\) có \(AH\) là đường cao. Biết \(\widehat {ABC} = 30^\circ ,\) \(AH = 2\) cm. Tính độ dài các cạnh của tam giác \(ABC.\)
b) Cho một tờ giấy hình chữ nhật \(ABCD\) có chiều dài \(AB = 18\) cm và chiều rộng \(AD = 8\) cm. Người ta cuộn tờ giấy lại sao cho hai mép chiều rộng của tờ giấy chạm khít nhau để tạo thành mặt xung quanh của một hình trụ (tham khảo hình vẽ). Tính chiều cao, diện tích xung quanh và bán kính đáy của hình trụ đó.
Câu hỏi trong đề: Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 Toán năm 2026 Thái Nguyên !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
a)
a) Xét \(\Delta AHB\) vuông tại \(H\) có:
\(AB = \frac{{AH}}{{{\rm{sin}}B}} = \frac{2}{{{\rm{sin}}30^\circ }} = 4\) (cm) nên \[AC = 4\] (cm).
\(HB = \frac{{AH}}{{{\rm{tan}}B}} = \frac{2}{{{\rm{tan}}30^\circ }} = 2\sqrt 3 \) (cm).
Vì \[\Delta ABC\]cân có \[AH\] là đường cao đồng thời là trung tuyến nên \[BC = 2BH\] suy ra \(BC = 4\sqrt 3 \) (cm).
b) Chiều cao hình trụ là: 8 cm.
Diện tích xung quanh hình trụ là: 8.18 = 144 (cm2).
Chu vi đáy hình trụ là 18 cm.
Suy ra \(2\pi R = 18\) nên \(R = \frac{{18}}{{2\pi }} = \frac{9}{\pi } \approx 28,27\) (cm).
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Hướng dẫn giải
\(P = 2\sqrt 4 + \sqrt 9 - \sqrt {16} = 2 \cdot 2 + 3 - 4 = 3.\)Lời giải
Gọi số học sinh giỏi và học sinh xuất sắc lần lượt là \(x\) và \(y\) \[(x,{\rm{ }}y \in \mathbb{N}*)\].
Ta có \(x + y = 60\% \cdot 45 = 27\).
Số vở học sinh Giỏi được thưởng là \(10x,\) số vở học sinh Xuất sắc được thưởng là \(15y\)
Ta có \(10x + 15y = 300\).
Ta có hệ phương trình: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + y = 27}\\{10x + 15y = 300}\end{array}} \right.\)
Giải phương trình ta được \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 21}\\{y = 6}\end{array}} \right.\) (thỏa mãn).
Vậy số học sinh đạt danh hiệu học sinh Giỏi, học sinh Xuất sắc của lớp 9A lần lượt là 21 học sinh; 6 học sinh.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập