Bác Nam và bác Hải khởi hành cùng một lúc trên cùng một tuyến đường từ phường Buôn Ma Thuột đến phường Tuy Hòa, bác Nam đi xe mô tô, bác Hải đi xe ô tô; biết vận tốc xe mô tô nhỏ hơn vận tốc xe ô tô là 10 km/h. Do đó bác Hải đến nơi sớm hơn bác Nam 60 phút. Biết quãng đường từ phường Buôn Ma Thuột đến phường Tuy Hòa là 200 km. Tính thời gian đi hết quãng đường của mỗi người (đơn vị tính bằng giờ).
Câu hỏi trong đề: Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 Toán năm 2026 Đắk Lắk !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đổi \(60\) phút \( = 1\) giờ
Gọi \(x\)(km/h) là vận tốc xe mô tô, điều kiện \(x > 0.\)
Lúc đó vận tốc xe ô tô là \(x + 10\) (km/h).
Thời gian xe mô tô đi hết quãng đường là \(\frac{{200}}{x}\)(giờ).
Thời gian xe ô tô đi hết quãng đường là \(\frac{{200}}{{x + 10}}\)(giờ).
Theo đề bài, ta có \(\frac{{200}}{x} - \frac{{200}}{{x + 10}} = 1 \cdot \)
Giải phương trình, ta được \({x_1} = 40\) (nhận) và \({x_2} = - 50\) (loại).
Vậy thời gian bác Nam đi hết quãng đường là \(5\)giờ và thời gian bác Hải đi hết quãng đường là \(4\) giờ.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
Vào phòng luyện đề →Luyện đề →CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bổ đề: Cho hai số không âm \(a,\;b\) ta luôn có \({\left( {\sqrt a - \sqrt b } \right)^2} \ge 0,\) dẫn đến \(a + b \ge 2\sqrt {ab} .\) Dấu bằng xảy ra khi \(a = b.\)
Áp dụng bổ đề trên ta có:
\[16x + \frac{4}{x} \ge 2\sqrt {16x \cdot \frac{4}{x}} = 16\]; \(81y + \frac{9}{y} \ge 2\sqrt {81y \cdot \frac{9}{y}} = 54\).
Khi đó ta được \[16x + \frac{4}{x} + 81y + \frac{9}{y} \ge 70\]
\(P = 3x + 3y + \frac{4}{x} + \frac{9}{y} = \left( {16x + \frac{4}{x} + 81y + \frac{9}{y}} \right) - 13\left( {x + 6y} \right) \ge \frac{{75}}{2}\).
Vậy giá trị nhỏ nhất của \(P = \frac{{75}}{2}\) khi \(x = \frac{1}{2}\) và \(y = \frac{1}{3}.\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập