(3,50 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy,\) cho đường thẳng \(\left( d \right)\) có phương trình \(y = 2x - 1\). Tính giá trị của \(m\) để điểm \(A\left( {1;\,\,m} \right)\) thuộc đường thẳng \(\left( d \right)\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Câu hỏi cùng đoạn
Câu 2:
Cổng Arch tại thành phố Saint Louis của Mỹ (Hình 1) có hình dạng là một parabol \(y = a{x^2}\). Biết khoảng cách giữa hai chân cổng bằng 162 m, khoảng cách từ điểm cao nhất của cổng đến mặt đất bằng 192 m. Chọn hệ trục tọa độ \(Oxy\) như Hình 2.
a) Xác định tọa độ \(A,\,B\) của hai chân cổng trong Hình 2.
b) Tìm giá trị của \(a\)
Cổng Arch tại thành phố Saint Louis của Mỹ (Hình 1) có hình dạng là một parabol \(y = a{x^2}\). Biết khoảng cách giữa hai chân cổng bằng 162 m, khoảng cách từ điểm cao nhất của cổng đến mặt đất bằng 192 m. Chọn hệ trục tọa độ \(Oxy\) như Hình 2.
a) Xác định tọa độ \(A,\,B\) của hai chân cổng trong Hình 2.
b) Tìm giá trị của \(a\)
Giải bởi Vietjack
a) Dựa vào đồ thị, ta suy ra \(A\left( { - 81; - 192} \right),\) \(B\left( {81; - 192} \right).\)
b) Parabol \(y = a{x^2}\) qua điểm \(B\left( {81; - 192} \right)\) nên
\( - 192 = a \cdot {81^2}\) suy ra \(a = \frac{{ - 192}}{{{{81}^2}}} = \frac{{ - 64}}{{2187}}.\)
Câu 3:
Cho phương trình \({x^2} + 3x - 2 = 0\).
a) Chứng minh phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt \({x_1},\,{x_2}\).
b) Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức \(E = \frac{{x_1^2 - 3{x_2} + 2026}}{{2{x_1} - 5{x_1}{x_2} + 2{x_2}}}\).
Cho phương trình \({x^2} + 3x - 2 = 0\).
a) Chứng minh phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt \({x_1},\,{x_2}\).
b) Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức \(E = \frac{{x_1^2 - 3{x_2} + 2026}}{{2{x_1} - 5{x_1}{x_2} + 2{x_2}}}\).
Giải bởi Vietjack
a) Ta có \(\Delta = {3^2} - 4.1.\left( { - 2} \right) = 17 > 0.\)
Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt.
b) Do \({x_1}\) là nghiệm của phương trình đã cho nên \(x_1^2 + 3{x_1} - 2 = 0\) suy ra \(x_1^2 = - 3{x_1} + 2\).
Theo định lí Viète, ta có \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = - 3\\{x_1}{x_2} = - 2\end{array} \right.\)
Khi đó \(E = \frac{{ - 3{x_1} - 3{x_2} + 2028}}{{2\left( {{x_1} + {x_2}} \right) - 5{x_1}{x_2}}} = \frac{{ - 3\left( {{x_1} + {x_2}} \right) + 2028}}{{2\left( {{x_1} + {x_2}} \right) - 5{x_1}{x_2}}} = \frac{{\left( { - 3} \right) \cdot \left( { - 3} \right) + 2028}}{{2\left( { - 3} \right) - 5\left( { - 2} \right)}} = \frac{{2037}}{4}.\)
Câu 4:
Bác Nam và bác Hải khởi hành cùng một lúc trên cùng một tuyến đường từ phường Buôn Ma Thuột đến phường Tuy Hòa, bác Nam đi xe mô tô, bác Hải đi xe ô tô; biết vận tốc xe mô tô nhỏ hơn vận tốc xe ô tô là 10 km/h. Do đó bác Hải đến nơi sớm hơn bác Nam 60 phút. Biết quãng đường từ phường Buôn Ma Thuột đến phường Tuy Hòa là 200 km. Tính thời gian đi hết quãng đường của mỗi người (đơn vị tính bằng giờ).
Giải bởi Vietjack
Đổi \(60\) phút \( = 1\) giờ
Gọi \(x\)(km/h) là vận tốc xe mô tô, điều kiện \(x > 0.\)
Lúc đó vận tốc xe ô tô là \(x + 10\) (km/h).
Thời gian xe mô tô đi hết quãng đường là \(\frac{{200}}{x}\)(giờ).
Thời gian xe ô tô đi hết quãng đường là \(\frac{{200}}{{x + 10}}\)(giờ).
Theo đề bài, ta có \(\frac{{200}}{x} - \frac{{200}}{{x + 10}} = 1 \cdot \)
Giải phương trình, ta được \({x_1} = 40\) (nhận) và \({x_2} = - 50\) (loại).
Vậy thời gian bác Nam đi hết quãng đường là \(5\)giờ và thời gian bác Hải đi hết quãng đường là \(4\) giờ.
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Diện tích xung quanh của hình trụ là:
\(S = 2\pi Rh = 2 \cdot 3,14 \cdot \frac{{1,41}}{2} \cdot 2,14\)\( \approx 9,47\;{{\rm{m}}^2}.\)
Lời giải
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập