khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Phòng Luyện thi vào lớp 10
  3. Toán

Câu hỏi:

15/09/2026 11 Lưu

Cho phương trình \({x^2} + 3x - 2 = 0\).

a) Chứng minh phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt \({x_1},\,{x_2}\).

b) Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức \(E = \frac{{x_1^2 - 3{x_2} + 2026}}{{2{x_1} - 5{x_1}{x_2} + 2{x_2}}}\).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 Toán năm 2026 Đắk Lắk !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

a) Ta có \(\Delta  = {3^2} - 4.1.\left( { - 2} \right) = 17 > 0.\)

Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt.

b) Do \({x_1}\) là nghiệm của phương trình đã cho nên \(x_1^2 + 3{x_1} - 2 = 0\) suy ra \(x_1^2 =  - 3{x_1} + 2\).

Theo định lí Viète, ta có \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} =  - 3\\{x_1}{x_2} =  - 2\end{array} \right.\)

Khi đó \(E = \frac{{ - 3{x_1} - 3{x_2} + 2028}}{{2\left( {{x_1} + {x_2}} \right) - 5{x_1}{x_2}}} = \frac{{ - 3\left( {{x_1} + {x_2}} \right) + 2028}}{{2\left( {{x_1} + {x_2}} \right) - 5{x_1}{x_2}}} = \frac{{\left( { - 3} \right) \cdot \left( { - 3} \right) + 2028}}{{2\left( { - 3} \right) - 5\left( { - 2} \right)}} = \frac{{2037}}{4}.\)

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:
  1. Combo 3 khóa học Toán - Văn - Anh lớp 1-12 chỉ với 250k
  2. Phòng luyện 1000 đề VIP Đgnl các trường ĐHQGHN, Tp.HCM, Bách Khoa, tốt nghiệp THPT chỉ với 399k
  3. Mã giảm giá 20% sản phẩm sách VietJack trên Shopee mall
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy,\) cho đường thẳng \(\left( d \right)\) có phương trình \(y = 2x - 1\). Tính giá trị của \(m\) để điểm \(A\left( {1;\,\,m} \right)\) thuộc đường thẳng \(\left( d \right)\).

Lời giải

Điểm \(A\left( {1;m} \right)\) thuộc đường thẳng \(\left( d \right)\) khi \(m = 2.1 - 1 = 1.\)

Câu 2

Cho hình trụ có chiều cao \(2,14\,\,{\rm{m}}\) và đường kính đáy \(1,41\,\,{\rm{m}}{\rm{.}}\) Tính diện tích xung quanh của hình trụ (lấy \(\pi = 3,14\); kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Lời giải

Diện tích xung quanh của hình trụ là:

\(S = 2\pi Rh = 2 \cdot 3,14 \cdot \frac{{1,41}}{2} \cdot 2,14\)\( \approx 9,47\;{{\rm{m}}^2}.\)

Câu 3

Thống kê lương của các công nhân trong công ty An Thịnh cho trong bảng sau:

Lương (triệu đồng)

\(\left[ {8;\,\,9} \right)\)\(\)

\(\left[ {9;\,\,10} \right)\)

\(\left[ {10;\,\,11} \right)\)

\(\left[ {11;\,\,12} \right)\)

\(\left[ {12;\,\,13} \right)\)

Số công nhân

12

13

10

7

8

 Hỏi công ty An Thịnh có bao nhiêu công nhân có mức lương từ 11 triệu đến dưới 12 triệu?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

(1,50 điểm)

1) Tính giá trị của biểu thức \(A = 3 + \sqrt 4 \).

2) Cho biểu thức \(B = \frac{{\sqrt x  + 5}}{{\sqrt x  + 2}}\). Tính giá trị của biểu thức \(B\) tại \(x = 1.\)

3) Cho số thực \(x \ge 0\). Rút gọn biểu thức \(C = \frac{{3\sqrt x  + 3}}{{\sqrt x  + 1}}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

(0,50 điểm) Xét các số thực dương \(x,\,y\) thỏa mãn \(x + 6y \le \frac{5}{2}.\) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

\(P = 3x + 3y + \frac{4}{x} + \frac{9}{y}.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cổng Arch tại thành phố Saint Louis của Mỹ (Hình 1) có hình dạng là một parabol \(y = a{x^2}\). Biết khoảng cách giữa hai chân cổng bằng 162 m, khoảng cách từ điểm cao nhất của cổng đến mặt đất bằng 192 m. Chọn hệ trục tọa độ \(Oxy\) như Hình 2.

a) Xác định tọa độ \(A,\,B\) của hai chân cổng trong Hình 2.

b) Tìm giá trị của \(a\)

a) Dựa vào đồ thị, ta suy ra \(A\left( { - 81; (ảnh 1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Theo khuyến cao của nhà sản xuất, để hạn chế việc thang vị trượt chân trong quá trình sử dụng, bạn nên đặt thang có góc nghiêng \(\alpha \) tạo bởi thang với mặt sàn từ \(70^\circ \) đến \(75^\circ \,\,\left( {70^\circ \le \widehat {HAB} \le 75^\circ } \right)\) như hình vẽ. Biết chiếc thang dài \(4,5\,\,{\rm{m}}\); cần đặt chân thang cách chân tường một khoảng \(AH\) tối đa bằng bao nhiêu mét để đảm bảo an toàn (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?
Trong tam giác vuông \(ABH,\) t (ảnh 1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack72. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập