Theo khuyến cao của nhà sản xuất, để hạn chế việc thang vị trượt chân trong quá trình sử dụng, bạn nên đặt thang có góc nghiêng \(\alpha \) tạo bởi thang với mặt sàn từ \(70^\circ \) đến \(75^\circ \,\,\left( {70^\circ \le \widehat {HAB} \le 75^\circ } \right)\) như hình vẽ. Biết chiếc thang dài \(4,5\,\,{\rm{m}}\); cần đặt chân thang cách chân tường một khoảng \(AH\) tối đa bằng bao nhiêu mét để đảm bảo an toàn (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?
Câu hỏi trong đề: Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 Toán năm 2026 Đắk Lắk !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Trong tam giác vuông \(ABH,\) ta có \(\cos \alpha = \frac{{AH}}{{AB}}\) suy ra \(AH = AB.\cos \alpha = 4,5.\cos \alpha .\)
Nhận xét: Khi \(\alpha \) càng nhỏ thì độ dài đoạn thẳng \(AH\) càng lớn.
Để đảm bảo an toàn (\(70^\circ \le \alpha \le 75^\circ \)) thì khoảng cách tối đa \(AH = 4,5.\cos 70^\circ \approx 1,54\) mét.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
Vào phòng luyện đề →Luyện đề →CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bổ đề: Cho hai số không âm \(a,\;b\) ta luôn có \({\left( {\sqrt a - \sqrt b } \right)^2} \ge 0,\) dẫn đến \(a + b \ge 2\sqrt {ab} .\) Dấu bằng xảy ra khi \(a = b.\)
Áp dụng bổ đề trên ta có:
\[16x + \frac{4}{x} \ge 2\sqrt {16x \cdot \frac{4}{x}} = 16\]; \(81y + \frac{9}{y} \ge 2\sqrt {81y \cdot \frac{9}{y}} = 54\).
Khi đó ta được \[16x + \frac{4}{x} + 81y + \frac{9}{y} \ge 70\]
\(P = 3x + 3y + \frac{4}{x} + \frac{9}{y} = \left( {16x + \frac{4}{x} + 81y + \frac{9}{y}} \right) - 13\left( {x + 6y} \right) \ge \frac{{75}}{2}\).
Vậy giá trị nhỏ nhất của \(P = \frac{{75}}{2}\) khi \(x = \frac{1}{2}\) và \(y = \frac{1}{3}.\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập