Một hộp chứa 50 tấm thẻ cùng loại, mỗi tấm thẻ được ghi một số trong các số tự nhiên từ 1 đến 50; hai tấm thẻ khác nhau được ghi hai số khác nhau. Xét phép thử: “Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ trong hộp”
a) Tính số phần tử của không gian mẫu.
b) Tính xác suất của biến cố \(A\): “Rút được tấm thẻ mà tích của số ghi trên thẻ với 8 bằng bình phương của một số tự nhiên”.
Một hộp chứa 50 tấm thẻ cùng loại, mỗi tấm thẻ được ghi một số trong các số tự nhiên từ 1 đến 50; hai tấm thẻ khác nhau được ghi hai số khác nhau. Xét phép thử: “Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ trong hộp”
a) Tính số phần tử của không gian mẫu.
b) Tính xác suất của biến cố \(A\): “Rút được tấm thẻ mà tích của số ghi trên thẻ với 8 bằng bình phương của một số tự nhiên”.
Câu hỏi trong đề: Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 Toán năm 2026 Đắk Lắk !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Không gian mẫu \(\Omega = \left\{ {1;2;...;49;50} \right\}.\)
Số phần tử của không gian mẫu là \(50.\)
b) Ta có \(2 \cdot 8 = 16 = {4^2},\)\(8 \cdot 8 = 64 = {8^2},\)\(18 \cdot 8 = 144 = {12^2},\)
\(32 \cdot 8 = 256 = {16^2},\)\(50 \cdot 8 = 400 = {20^2}\).
\(A = \left\{ {2;\;8;18;\;32;\;50} \right\}\). Số kết quả thuận lợi của biến cố \(A\) là \(5.\)
Xác suất của biến cố \(A\) là \(P\left( A \right) = \frac{5}{{50}} = 0,1.\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
Vào phòng luyện đề →Luyện đề →CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bổ đề: Cho hai số không âm \(a,\;b\) ta luôn có \({\left( {\sqrt a - \sqrt b } \right)^2} \ge 0,\) dẫn đến \(a + b \ge 2\sqrt {ab} .\) Dấu bằng xảy ra khi \(a = b.\)
Áp dụng bổ đề trên ta có:
\[16x + \frac{4}{x} \ge 2\sqrt {16x \cdot \frac{4}{x}} = 16\]; \(81y + \frac{9}{y} \ge 2\sqrt {81y \cdot \frac{9}{y}} = 54\).
Khi đó ta được \[16x + \frac{4}{x} + 81y + \frac{9}{y} \ge 70\]
\(P = 3x + 3y + \frac{4}{x} + \frac{9}{y} = \left( {16x + \frac{4}{x} + 81y + \frac{9}{y}} \right) - 13\left( {x + 6y} \right) \ge \frac{{75}}{2}\).
Vậy giá trị nhỏ nhất của \(P = \frac{{75}}{2}\) khi \(x = \frac{1}{2}\) và \(y = \frac{1}{3}.\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập