Cho hàm số y = f(x) = x2 – 4x + 3. Xét tính đúng/sai của các phát biểu sau:
a. f(2) = –1.
b. Biểu thức \(\frac{{f\left( x \right) - f\left( 2 \right)}}{{x - 2}}\) = x – 2 với x ≠ 2.
c. Đạo hàm của hàm số tại x0 = 2 là f′(2) = 0.
d. Đạo hàm của hàm số tại x0 = 3 là f′(3) = 3.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Đúng. d) Sai.
a) Đúng. Thay x = 2 vào hàm số f(x): f(2) = 22 – 4 ⋅ 2 + 3 = 4 – 8 + 3 = –1.
b) Đúng. Với x ≠ 2, ta có:
\(\frac{{f\left( x \right) - f\left( 2 \right)}}{{x - 2}} = \frac{{\left( {{x^2} - 4x + 3} \right) - \left( { - 1} \right)}}{{x - 2}}\) = \(\frac{{{x^2} - 4x + 4}}{{x - 2}} = \frac{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}{{x - 2}}\) = x – 2.
c) Đúng. Theo định nghĩa đạo hàm tại x0 = 2:
f′(2) = \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{f\left( x \right) - f\left( 2 \right)}}{{x - 2}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \left( {x - 2} \right)\) = 2 – 2 = 0.
d) Sai. Ta có: f(3) = 32 – 4 ⋅ 3 + 3 = 0
Theo định nghĩa đạo hàm tại x0 = 3:
f′(3) = \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{f\left( x \right) - f\left( 3 \right)}}{{x - 3}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{{x^2} - 4x + 3}}{{x - 3}}\) = \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 3} \right)}}{{x - 3}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \left( {x - 1} \right)\) = 3 – 1 = 2 ≠ 3
Vậy f′(3) = 2.
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C
Xét ∆x là số gia của biến số tại điểm x0 = .
Ta có ∆y = f(+ ∆x) – f() = sin (+ ∆x) – 1 = cos (∆x) – 1.
Suy ra .
Ta thấy .
Vậy f'() = 0.
Câu 2
A. –1;
B. 0;
C. 1;
Lời giải
Câu 3
A. 3(∆x)2 + 20∆x;
B. (∆x)2 + 20∆x;
C. 3(∆x)2 + 16∆x;
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập