Cho các hàm số f(x) = x5 và g(x) = \(\sqrt x \). Xét tính đúng/sai của các phát biểu sau:
a. Đạo hàm của hàm số f(x) tại x = –1 là f′(–1) = 5.
b. Tập xác định của g′(x) là [0; +\(\infty \)).
c. Đạo hàm của hàm số g(x) tại x = 9 là g′(9) = \(\frac{1}{6}\).
d. Phương trình f′(x) = 0 có nghiệm duy nhất x = 0.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: a) Đúng. b) Sai. c) Đúng. d) Đúng.
a) Đúng. Ta có f′(x) = (x5)′ = 5x4. Do đó f′(–1) = 5 ⋅ (–1)4 = 5.
b) Sai. Ta có: g′(x) = \({\left( {\sqrt x } \right)^\prime }\) = \(\frac{1}{{2\sqrt x }}\). Biểu thức \(\frac{1}{{2\sqrt x }}\) xác định khi và chỉ khi x > 0
Vậy tập xác định của g′(x) là (0; +\(\infty \)).
c) Đúng. Với mọi x > 0, g′(x) = \(\frac{1}{{2\sqrt x }}\)
Do đó g′(9) = \(\frac{1}{{2\sqrt 9 }} = \frac{1}{{2 \cdot 3}} = \frac{1}{6}\).
d) Đúng. Phương trình f′(x) = 0 ⇔ 5x4 = 0 ⇔ x = 0
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 0.
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
Ta có f'(x) = (ex)' = ex.
f'(0) = e0 = 1.
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
Ta có f'(x) = (tanx)' = .
.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập