Xét tính đúng/sai của các mệnh đề sau đối với đạo hàm của hàm số lượng giác đơn giản:
a. Đạo hàm của hàm số y = sinx là y′ = cosx.
b. Giá trị đạo hàm của hàm số y = tanx tại x = 0 bằng 0.
c. Hàm số y = cotx có đạo hàm y′ = \(\frac{1}{{{{\sin }^2}x}}\) tại mọi x ≠ k\(\pi \) (k ∈ ℤ).
d. Với y = sinx, ta có y′\(\left( {\frac{\pi }{2}} \right)\) = 0.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: a) Đúng. b) Sai. c) Sai. d) Đúng.
a) Đúng. Hàm số y = sin x có đạo hàm trên ℝ và (sin x)′ = cos x.
b) Sai. Ta có y′ = (tan x)′ = \(\frac{1}{{{{\cos }^2}x}}\) tại mọi x ≠ \(\frac{\pi }{2}\) + k\(\pi \) (k ∈ ℤ)
Do đó, tại x = 0 ta có y′(0) = \(\frac{1}{{{{\cos }^2}0}} = \frac{1}{{{1^2}}}\) = 1 ≠ 0.
c) Sai. Công thức đạo hàm đúng của hàm số y = cot x là y′ = \( - \frac{1}{{{{\sin }^2}x}}\) tại mọi x ≠ k\(\pi \) (k ∈ ℤ).
d) Đúng. Với y = sin x ⇒ y′ = cos x. Ta có y′\(\left( {\frac{\pi }{2}} \right)\)= cos\(\left( {\frac{\pi }{2}} \right)\) = 0.
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
Ta có f'(x) = (ex)' = ex.
f'(0) = e0 = 1.
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
Ta có f'(x) = (tanx)' = .
.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập