Xét tính đúng/sai của các đẳng thức đạo hàm của hàm số lôgarit:
a. Đạo hàm của hàm số y = lnx trên (0; +\(\infty \)) là y′ = \(\frac{1}{x}\).
b. Giá trị đạo hàm của hàm số y = lnx tại x = e là 1.
c. Với mọi x ≠ 0, đạo hàm của hàm số y = ln |x| là y′ = \(\frac{1}{x}\).
d. Đạo hàm của hàm số y = logx là y′ = \(\frac{1}{x}\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: a) Đúng. b) Sai. c) Đúng. d) Sai.
a) Đúng. Hàm số y = lnx có đạo hàm trên khoảng (0; +\(\infty \)) và (lnx)′ = \(\frac{1}{x}\).
b) Sai. Ta có y′ = (lnx)′ = \(\frac{1}{x}\) với mọi x > 0
Do đó, tại x = e thì y′(e) = \(\frac{1}{e}\) ≠ 1.
c) Đúng. Với mọi x ≠ 0, ta có đạo hàm (ln|x|)′ = \(\frac{1}{x}\).
d) Sai. Hàm số y = logx là lôgarit cơ số 10
Đạo hàm của hàm số là y′ = (logx)′ = \(\frac{1}{{x\ln 10}}\) với mọi x > 0.
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
Ta có f'(x) = (ex)' = ex.
f'(0) = e0 = 1.
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
Ta có f'(x) = (tanx)' = .
.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập