Cho hàm số y = \(\frac{{x + 2}}{{x - 1}}\). Tính giá trị biểu thức S = y′(2) + y′(3). (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Đáp án: -3,8
Hàm số y = \(\frac{{x + 2}}{{x - 1}}\) có dạng hàm thương y = \(\frac{u}{v}\) với u = x + 2 và v = x – 1
Áp dụng công thức đạo hàm hàm thương, ta có:
y′ = \(\frac{{{{\left( {x + 2} \right)}^\prime }\left( {x - 1} \right) - \left( {x + 2} \right){{\left( {x - 1} \right)}^\prime }}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}\) = \(\frac{{\left( {x - 1} \right) - \left( {x + 2} \right)}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}\) = \(\frac{{x - 1 - x - 2}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} = - \frac{3}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}\)
Thay x = 2 vào biểu thức y′: y′(2) = \( - \frac{3}{{{{\left( {2 - 1} \right)}^2}}} = - \frac{3}{{{1^2}}}\) = –3
Thay x = 3 vào biểu thức y′: y′(3) = \( - \frac{3}{{{{\left( {3 - 1} \right)}^2}}} = - \frac{3}{{{2^2}}} = - \frac{3}{4}\) = –0,75
⇒ S = y′(2) + y′(3) = (–3) + (–0,75) = –3,75
Vậy S = –3,75 ≈ −3,8.
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. 2cos(2x – 1);
B. cos(2x – 1);
C. – 2cos(2x – 1);
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
Ta có y'(x) = (2x – 1)'cos(2x – 1) = 2cos(2x – 1).
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
Ta có y'(x) = .
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. a = b;
B. b > a;
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập