Cho hàm số y = \(\sqrt {{x^2} + 5} \). Tính y′(2) (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Đáp án: 0,67
Hàm số y = \(\sqrt {{x^2} + 5} \) có dạng hàm hợp y = \(\sqrt u \) với u = x2 + 5
Áp dụng công thức đạo hàm hàm hợp (\(\sqrt u \))′ = \(\frac{{u'}}{{2\sqrt u }}\), ta có:
y′ = \(\frac{{{{\left( {{x^2} + 5} \right)}^\prime }}}{{2\sqrt {{x^2} + 5} }} = \frac{{2x}}{{2\sqrt {{x^2} + 5} }} = \frac{x}{{\sqrt {{x^2} + 5} }}\)
Thay x = 2 vào biểu thức y′: y′(2) = \(\frac{2}{{\sqrt {{2^2} + 5} }} = \frac{2}{{\sqrt 9 }} = \frac{2}{3}\) ≈ 0,67.
Vậy y′(2) ≈ 0,67.
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. 2cos(2x – 1);
B. cos(2x – 1);
C. – 2cos(2x – 1);
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
Ta có y'(x) = (2x – 1)'cos(2x – 1) = 2cos(2x – 1).
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
Ta có y'(x) = .
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. a = b;
B. b > a;
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập