Cho hàm số f(x) = (x2 + 1)(2x – 3). Biết rằng f′(x) = ax2 + bx + c. Tính tổng a + b + c. 2

Đáp án: 2 Áp dụng công thức (uv)′ = u′v + uv′ với u = x2 + 1 và v = 2x – 3: f′(x) = (x2 + 1)′(2x – 3) + (x2 + 1)(2x – 3)′ f′(x) = 2x(2x – 3) + 2(x2 + 1) f′(x) = 4x2 – 6x + 2x2 + 2 = 6x2 – 6x + 2 ⇒ a = 6, b = –6, c = 2 ⇒ a + b + c = 6 + (–6) + 2 = 2 Vậy a + b + c = 2.

Câu hỏi:

17/09/2026 8

Cho hàm số f(x) = (x² + 1)(2x – 3). Biết rằng f′(x) = ax² + bx + c.

Tính tổng a + b + c.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Các quy tắc tính đạo hàm lớp 11 (có lời giải) !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án:

Đáp án: 2

Áp dụng công thức (uv)′ = u′v + uv′ với u = x² + 1 và v = 2x – 3:

f′(x) = (x² + 1)′(2x – 3) + (x² + 1)(2x – 3)′

f′(x) = 2x(2x – 3) + 2(x² + 1)

f′(x) = 4x² – 6x + 2x² + 2 = 6x² – 6x + 2

⇒ a = 6, b = –6, c = 2

⇒ a + b + c = 6 + (–6) + 2 = 2

Vậy a + b + c = 2.

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Đạo hàm của hàm số y = sin(2x – 1) là:

A. 2cos(2x – 1);

B. cos(2x – 1);

C. – 2cos(2x – 1);

D. – cos(2x – 1).

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Ta có y'(x) = (2x – 1)'cos(2x – 1) = 2cos(2x – 1).

Câu 2

Đạo hàm của hàm số y = cot(3x² – x + 2) là:

A. $- \frac{6 x - 1}{\sin^{2} (3 x^{2} - x + 2)}$ ;

B. $\frac{6 x - 1}{\sin^{2} (3 x^{2} - x + 2)}$ ;

C. $\frac{1 - 6 x}{\sin^{2} (3 x^{2} - x + 2)}$ ;

- \frac{6 x - 1}{\sin (3 x^{2} - x + 2)}

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Ta có y'(x) = $- \frac{(3 x^{2} - x + 2)^{'}}{\sin^{2} (3 x^{2} - x + 2)} = - \frac{6 x - 1}{\sin^{2} (3 x^{2} - x + 2)}$ .

Câu 3

Đạo hàm của hàm số y = (– x – 6)⁵ tại điểm x₀ = –3 là:

A. 81;

B. –81;

C. 405;

D. –405.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho đạo hàm của hàm số f(x) = $\frac{5 x - 8}{2 x + 3}$ tại điểm x₀ = 0 bằng a. Đạo hàm của hàm số g(x) = sin(1 – x) tại điểm x₀ = 1 bằng b. Khi đó a + b có giá trị bằng

A. $\frac{22}{9}$ ;

B. $\frac{4}{3}$ ;

C. $\frac{7}{3}$ ;

D. 0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Đạo hàm của hàm số y = (2x + 7)(3x – 5) tại điểm x₀ = 4 là:

A. –31;

B. 5;

C. 59;

D. 11.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho đạo hàm của hàm số f(x) = x³ + 6x – 9 tại điểm x₀ = –3 bằng a. Đạo hàm của hàm số g(x) = (1 – x)(2x + 1) tại điểm x₀ = –5 bằng b. Kết luận nào sau đây là đúng?

A. a = b;

B. b > a;

C. a > b;

D. a ≤ b.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Đạo hàm của hàm số y = e^{12x + 4} là:

A. e^{12x + 4};

B. 12e^{12x + 4};

C. –12e^{12x + 4;}

D. –e^{12x + 4}.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Cho hàm số f(x) = (x² + 1)(2x – 3). Biết rằng f′(x) = ax² + bx + c.

Tính tổng a + b + c.

Đạo hàm của hàm số y = cot(3x² – x + 2) là:

Đạo hàm của hàm số y = (– x – 6)⁵ tại điểm x₀ = –3 là:

Cho đạo hàm của hàm số f(x) = $\frac{5 x - 8}{2 x + 3}$ tại điểm x₀ = 0 bằng a. Đạo hàm của hàm số g(x) = sin(1 – x) tại điểm x₀ = 1 bằng b. Khi đó a + b có giá trị bằng

Đạo hàm của hàm số y = (2x + 7)(3x – 5) tại điểm x₀ = 4 là:

Cho đạo hàm của hàm số f(x) = x³ + 6x – 9 tại điểm x₀ = –3 bằng a. Đạo hàm của hàm số g(x) = (1 – x)(2x + 1) tại điểm x₀ = –5 bằng b. Kết luận nào sau đây là đúng?

Đạo hàm của hàm số y = e^{12x + 4} là: