Độ pH của một dung dịch được tính theo công thức pH = –log[H+], trong đó [H+] là nồng độ ion hydrogen tính bằng mol/L. Xét tính đúng/sai của các mệnh đề sau:
a. Tốc độ thay đổi của độ pH theo nồng độ [H+] được biểu diễn bởi đạo hàm f′([H+]) = \( - \frac{1}{{\left[ {{H^ + }} \right]\ln 10}}\).
b. Khi nồng độ [H+] = 10–3 mol/L, độ pH của dung dịch bằng 3.
c. Tốc độ thay đổi của độ pH tại [H+] = 10–3 mol/L là –\(\frac{{1000}}{{\ln 10}}\).
d. Khi nồng độ [H+] tăng lên thì độ pH của dung dịch tăng theo.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Đúng. d) Sai.
a) Đúng. Đặt x = [H+] (x > 0)
Tốc độ thay đổi của độ pH theo nồng độ x được xác định bởi đạo hàm của f(x):
f′(x) = (–logx)′ = \( - \frac{1}{{x\ln 10}}\)
Thay x = [H+], ta được f′([H+]) = \( - \frac{1}{{\left[ {{H^ + }} \right]\ln 10}}\).
b) Đúng. Tại [H+] = 10–3 mol/L, độ pH của dung dịch là: pH = –log(10–3) = –(–3) = 3.
c) Đúng. Tốc độ thay đổi của độ pH tại [H+] = 10–3 mol/L là giá trị của f′(10–3):
f′(10–3) = \( - \frac{1}{{{{10}^{ - 3}}\ln 10}} = - \frac{{1000}}{{\ln 10}}\)
d) Sai. Vì x = [H+] > 0 và ln10 > 0 nên f′(x) = \( - \frac{1}{{x\ln 10}}\) < 0 với mọi x > 0
Do đạo hàm luôn âm nên hàm số f(x) nghịch biến trên (0; +\(\infty \))
Vậy khi nồng độ [H+] tăng lên thì độ pH của dung dịch sẽ giảm xuống.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. 1 m/s;
B. 2 m/s;
C. 3 m/s;
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C
Ta có v(t) = s'(t) = = t2 – 4t + 7 = (t – 2)2 + 3.
Vì (t – 2)2 ≥ 0 với mọi t ≥ 0.
Suy ra (t – 2)2 + 3 ≥ 3 với mọi t ≥ 0.
Dấu “=” xảy ra khi t = 2 (s).
Vận tốc nhỏ nhất của vật là 3 m/s khi t = 2 s
Câu 2
A. t = 0;
B. t = 1;
C. t = 2;
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
Ta có v(t) = s'(t) = 3t2 – 6t + 3.
Vận tốc bị triệt tiêu nghĩa là v(t) = 0 hay 3t2 – 6t + 3 = 0.
Suy ra t = 1 (s).
Vậy tại thời điểm t = 1 thì vận tốc của vật bị triệt tiêu.
Câu 3
A. t = 3;
B. t = 1;
C. t = 2;
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. 0 A;
B. 4 A;
C. 7 A;
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. cm/s
B. cm/s;
C. cm/s;
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. m/s;
B. 1 m/s;
C. m/s;
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập