Chi phí sản xuất x sản phẩm của một công ty được cho bởi hàm số C(x) = 0,001x3 – 0,3x2 + 50x + 1000 (đơn vị: nghìn đồng). Chi phí biên C′(x) thể hiện chi phí xấp xỉ để sản xuất thêm sản phẩm thứ x + 1. Xét tính đúng/sai của các mệnh đề sau:
a. Hàm chi phí biên là C′(x) = 0,003x2 – 0,6x + 50.
b. Chi phí biên tại mức sản xuất x = 100 sản phẩm là 20 nghìn đồng/sản phẩm.
c. Khi sản xuất 100 sản phẩm, chi phí thực tế để sản xuất thêm sản phẩm thứ 101 là C(101) – C(100).
d. Giá trị chi phí biên C′(100) nhỏ hơn chi phí thực tế sản xuất sản phẩm thứ 101 đúng 0,003 nghìn đồng.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Đúng. d) Sai.
a) Đúng. Hàm chi phí biên là đạo hàm của hàm chi phí C(x):
C′(x) = (0,001x3 – 0,3x2 + 50x + 1000)′ = 0,003x2 – 0,6x + 50.
b) Đúng. Chi phí biên tại mức sản xuất x = 100 sản phẩm là giá trị C′(100):
C′(100) = 0,003 ⋅ 1002 – 0,6 ⋅ 100 + 50 = 30 – 60 + 50 = 20 (nghìn đồng/sản phẩm).
c) Đúng. Chi phí thực tế để sản xuất thêm sản phẩm thứ 101 chính là sự chênh lệch giữa tổng chi phí sản xuất 101 sản phẩm và tổng chi phí sản xuất 100 sản phẩm:
∆C = C(101) – C(100).
d) Sai. Ta tính chi phí thực tế ∆C:
C(100) = 0,001 ⋅ 1003 – 0,3 ⋅ 1002 + 50 ⋅ 100 + 1000
= 1000 – 3000 + 5000 + 1000 = 4000
C(101) = 0,001 ⋅ 1013 – 0,3 ⋅ 1012 + 50 ⋅ 101 + 1000
= 1030,301 – 3060,3 + 5050 + 1000 = 4020,001
Chi phí thực tế để sản xuất sản phẩm thứ 101 là:
∆C = 4020,001 – 4000 = 20,001 (nghìn đồng)
Độ lệch giữa chi phí thực tế và chi phí biên C′(100) là:
∆C – C′(100) = 20,001 – 20 = 0,001 (nghìn đồng).
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. 1 m/s;
B. 2 m/s;
C. 3 m/s;
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C
Ta có v(t) = s'(t) = = t2 – 4t + 7 = (t – 2)2 + 3.
Vì (t – 2)2 ≥ 0 với mọi t ≥ 0.
Suy ra (t – 2)2 + 3 ≥ 3 với mọi t ≥ 0.
Dấu “=” xảy ra khi t = 2 (s).
Vận tốc nhỏ nhất của vật là 3 m/s khi t = 2 s
Câu 2
A. t = 0;
B. t = 1;
C. t = 2;
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
Ta có v(t) = s'(t) = 3t2 – 6t + 3.
Vận tốc bị triệt tiêu nghĩa là v(t) = 0 hay 3t2 – 6t + 3 = 0.
Suy ra t = 1 (s).
Vậy tại thời điểm t = 1 thì vận tốc của vật bị triệt tiêu.
Câu 3
A. t = 3;
B. t = 1;
C. t = 2;
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. 0 A;
B. 4 A;
C. 7 A;
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. cm/s
B. cm/s;
C. cm/s;
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. m/s;
B. 1 m/s;
C. m/s;
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập