Chi phí sản xuất x sản phẩm của một công ty được cho bởi hàm số C(x) = 0,001x3 – 0,3x2 + 50x + 1000 (đơn vị: nghìn đồng). Chi phí biên C′(x) thể hiện chi phí xấp xỉ để sản xuất thêm sản phẩm thứ x + 1...

Câu hỏi:

17/09/2026 76

Chi phí sản xuất x sản phẩm của một công ty được cho bởi hàm số C(x) = 0,001x³ – 0,3x² + 50x + 1000 (đơn vị: nghìn đồng). Chi phí biên C′(x) thể hiện chi phí xấp xỉ để sản xuất thêm sản phẩm thứ x + 1. Xét tính đúng/sai của các mệnh đề sau:

a. Hàm chi phí biên là C′(x) = 0,003x² – 0,6x + 50.

Đúng

Sai

b. Chi phí biên tại mức sản xuất x = 100 sản phẩm là 20 nghìn đồng/sản phẩm.

Đúng

Sai

c. Khi sản xuất 100 sản phẩm, chi phí thực tế để sản xuất thêm sản phẩm thứ 101 là C(101) – C(100).

Đúng

Sai

d. Giá trị chi phí biên C′(100) nhỏ hơn chi phí thực tế sản xuất sản phẩm thứ 101 đúng 0,003 nghìn đồng.

Đúng

Sai

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Các quy tắc tính đạo hàm lớp 11 (có lời giải) !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Đúng. d) Sai.

a) Đúng. Hàm chi phí biên là đạo hàm của hàm chi phí C(x):

C′(x) = (0,001x³ – 0,3x² + 50x + 1000)′ = 0,003x² – 0,6x + 50.

b) Đúng. Chi phí biên tại mức sản xuất x = 100 sản phẩm là giá trị C′(100):

C′(100) = 0,003 ⋅ 100² – 0,6 ⋅ 100 + 50 = 30 – 60 + 50 = 20 (nghìn đồng/sản phẩm).

c) Đúng. Chi phí thực tế để sản xuất thêm sản phẩm thứ 101 chính là sự chênh lệch giữa tổng chi phí sản xuất 101 sản phẩm và tổng chi phí sản xuất 100 sản phẩm:

∆C = C(101) – C(100).

d) Sai. Ta tính chi phí thực tế ∆C:

C(100) = 0,001 ⋅ 100³ – 0,3 ⋅ 100² + 50 ⋅ 100 + 1000

= 1000 – 3000 + 5000 + 1000 = 4000

C(101) = 0,001 ⋅ 101³ – 0,3 ⋅ 101² + 50 ⋅ 101 + 1000

= 1030,301 – 3060,3 + 5050 + 1000 = 4020,001

Chi phí thực tế để sản xuất sản phẩm thứ 101 là:

∆C = 4020,001 – 4000 = 20,001 (nghìn đồng)

Độ lệch giữa chi phí thực tế và chi phí biên C′(100) là:

∆C – C′(100) = 20,001 – 20 = 0,001 (nghìn đồng).

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một vật chuyển động với quỹ đạo $s(t) = \frac{1}{3} t^{3} - 2 t^{2} + 7 t + 8$ , trong đó s tính bằng mét, t là thời gian tính bằng giây. Vận tốc nhỏ nhất vật đạt được bằng bao nhiêu?

A. 1 m/s;

B. 2 m/s;

C. 3 m/s;

D. 4 m/s.

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Ta có v(t) = s'(t) = ${(\frac{1}{3} t^{3} - 2 t^{2} + 7 t + 8)}^{'}$ = t² – 4t + 7 = (t – 2)² + 3.

Vì (t – 2)² ≥ 0 với mọi t ≥ 0.

Suy ra (t – 2)² + 3 ≥ 3 với mọi t ≥ 0.

Dấu “=” xảy ra khi t = 2 (s).

Vận tốc nhỏ nhất của vật là 3 m/s khi t = 2 s

Câu 2

Một vật chuyển động theo phương trình s(t) = t³ – 3t² + 3t – 12, trong đó t tính bằng giây, s tính bằng centimét. Tại thời điểm nào thì vận tốc của vật bị triệt tiêu?

A. t = 0;

B. t = 1;

C. t = 2;

D. t = 3.

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Ta có v(t) = s'(t) = 3t² – 6t + 3.

Vận tốc bị triệt tiêu nghĩa là v(t) = 0 hay 3t² – 6t + 3 = 0.

Suy ra t = 1 (s).

Vậy tại thời điểm t = 1 thì vận tốc của vật bị triệt tiêu.

Câu 3

Một chất điểm chuyển động có phương trình s(t) = t² + 4, trong đó t tính bằng giây, s tính bằng centimét. Tại thời điểm nào thì vận tốc của chất điểm bằng 6 cm/s?

A. t = 3;

B. t = 1;

C. t = 2;

D. t = 6.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Điện lượng truyền trong dây dẫn có phương trình Q(t) = 7t – 2, trong đó t tính bằng giây, Q tính bằng culông. Cường độ dòng điện tại thời điểm t = 4 s là:

A. 0 A;

B. 4 A;

C. 7 A;

D. Không xác định được.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Một chất điểm chuyển động theo phương trình s(t) = 4t³ – t² + 9t – 5, trong đó t là thời gian tính bằng giây, s tính bằng centimét. Tại thời điểm t = ….. s vận tốc của vật là 23 cm/s. Số thích hợp điền vào chỗ chấm là:

A. 1;

B. –1;

C. $\frac{6}{7}$ ;

\frac{7}{6}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Một vật chuyển động theo quỹ đạo s(t) = $\sqrt{2 t^{2} + 1}$ , trong đó s tính bằng centimét, t là thời gian tính bằng giây. Vận tốc của vật tại thời điểm t = 2 s là:

A. $\frac{4}{3}$ cm/s

B. $\frac{8}{3}$ cm/s;

C. $\frac{2}{3}$ cm/s;

\frac{5}{3}

cm/s.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho chuyển động thẳng được xác định bởi phương trình s(t) = – sin(πt). $\cos (\frac{π}{3} t)$ , trong đó t tính bằng giây, s tính bằng mét. Vận tốc tại thời điểm t = 1 s là:

A. $\frac{1}{2}$ m/s;

B. 1 m/s;

C. $\frac{π}{2}$ m/s;

- \frac{π}{2}

m/s.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Một vật chuyển động với quỹ đạo $s(t) = \frac{1}{3} t^{3} - 2 t^{2} + 7 t + 8$ , trong đó s tính bằng mét, t là thời gian tính bằng giây. Vận tốc nhỏ nhất vật đạt được bằng bao nhiêu?

Một vật chuyển động theo phương trình s(t) = t³ – 3t² + 3t – 12, trong đó t tính bằng giây, s tính bằng centimét. Tại thời điểm nào thì vận tốc của vật bị triệt tiêu?

Một chất điểm chuyển động có phương trình s(t) = t² + 4, trong đó t tính bằng giây, s tính bằng centimét. Tại thời điểm nào thì vận tốc của chất điểm bằng 6 cm/s?

Một chất điểm chuyển động theo phương trình s(t) = 4t³ – t² + 9t – 5, trong đó t là thời gian tính bằng giây, s tính bằng centimét. Tại thời điểm t = ….. s vận tốc của vật là 23 cm/s. Số thích hợp điền vào chỗ chấm là:

Một vật chuyển động theo quỹ đạo s(t) = $\sqrt{2 t^{2} + 1}$ , trong đó s tính bằng centimét, t là thời gian tính bằng giây. Vận tốc của vật tại thời điểm t = 2 s là:

Cho chuyển động thẳng được xác định bởi phương trình s(t) = – sin(πt). $\cos (\frac{π}{3} t)$ , trong đó t tính bằng giây, s tính bằng mét. Vận tốc tại thời điểm t = 1 s là: