Dòng điện chạy qua một mạch điện có điện lượng Q(t) = 2sin(100\(\pi \)t) + 3cos(100\(\pi \)t) (tính bằng Coulomb, t tính bằng giây). Xét tính đúng/sai của các mệnh đề sau:
a. Cường độ dòng điện tức thời là I(t) = Q′(t) = 200\(\pi \)cos(100\(\pi \)t) – 300\(\pi \)sin(100\(\pi \)t) (A).
b. Cường độ dòng điện tại thời điểm t = 0 là 200\(\pi \) A.
c. Cường độ dòng điện tại thời điểm t = \(\frac{1}{{400}}\)s bằng –50\(\sqrt 2 \pi \) A.
d. Tại thời điểm t = \(\frac{1}{{200}}\)s, cường độ dòng điện bằng 300\(\pi \) A.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Đúng. d) Sai.
a) Đúng. Cường độ dòng điện tức thời I(t) là đạo hàm của hàm điện lượng Q(t):
I(t) = Q′(t) = [2sin(100\(\pi \)t) + 3cos(100\(\pi \)t)]′
= 2 ⋅ 100\(\pi \)cos(100\(\pi \)t) – 3 ⋅ 100\(\pi \)sin(100\(\pi \)t) = 200\(\pi \)cos(100\(\pi \)t) – 300\(\pi \)sin(100\(\pi \)t) (A).
b) Đúng. Cường độ dòng điện tại thời điểm t = 0 là:
I(0) = 200\(\pi \)cos(0) – 300\(\pi \)sin(0) = 200\(\pi \) ⋅ 1 – 0 = 200\(\pi \) (A).
c) Đúng. Tại thời điểm t = \(\frac{1}{{400}}\)s, góc lượng giác là 100\(\pi \)t = 100\(\pi \) ⋅ \(\frac{1}{{400}}\) = \(\frac{\pi }{4}\)
Cường độ dòng điện khi đó là:
I\(\left( {\frac{1}{{400}}} \right)\) = 200\(\pi \)cos\(\left( {\frac{\pi }{4}} \right)\) – 300\(\pi \)sin\(\left( {\frac{\pi }{4}} \right)\) = 200\(\pi \) ⋅ \(\frac{{\sqrt 2 }}{2}\) – 300\(\pi \) ⋅ \(\frac{{\sqrt 2 }}{2}\)
= 100\(\sqrt 2 \)\(\pi \) – 150\(\sqrt 2 \)\(\pi \) = –50\(\sqrt 2 \)\(\pi \) (A).
d) Sai. Tại thời điểm t = \(\frac{1}{{200}}\)s, góc lượng giác là 100\(\pi \)t = 100\(\pi \) ⋅ \(\frac{1}{{200}}\) = \(\frac{\pi }{2}\)
Cường độ dòng điện khi đó là:
I\(\left( {\frac{1}{{200}}} \right)\) = 200\(\pi \)cos\(\left( {\frac{\pi }{2}} \right)\) – 300\(\pi \)sin\(\left( {\frac{\pi }{2}} \right)\) = 200\(\pi \) ⋅ 0 – 300\(\pi \) ⋅ 1 = –300\(\pi \) (A).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. 1 m/s;
B. 2 m/s;
C. 3 m/s;
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C
Ta có v(t) = s'(t) = = t2 – 4t + 7 = (t – 2)2 + 3.
Vì (t – 2)2 ≥ 0 với mọi t ≥ 0.
Suy ra (t – 2)2 + 3 ≥ 3 với mọi t ≥ 0.
Dấu “=” xảy ra khi t = 2 (s).
Vận tốc nhỏ nhất của vật là 3 m/s khi t = 2 s
Câu 2
A. t = 0;
B. t = 1;
C. t = 2;
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
Ta có v(t) = s'(t) = 3t2 – 6t + 3.
Vận tốc bị triệt tiêu nghĩa là v(t) = 0 hay 3t2 – 6t + 3 = 0.
Suy ra t = 1 (s).
Vậy tại thời điểm t = 1 thì vận tốc của vật bị triệt tiêu.
Câu 3
A. t = 3;
B. t = 1;
C. t = 2;
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. 0 A;
B. 4 A;
C. 7 A;
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. cm/s
B. cm/s;
C. cm/s;
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. m/s;
B. 1 m/s;
C. m/s;
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập