Cho hàm số f(x) = ln(3x + 1). Giá trị của f′′(1) bằng:
\( - \frac{9}{{16}}\).
\(\frac{3}{4}\).
\(\frac{{ - 3}}{{16}}\).
\(\frac{9}{{16}}\).
Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Đạo hàm cấp hai lớp 11 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: A
Ta có: f′(x) = [ln(3x + 1)]′ = \(\frac{{{{\left( {3x + 1} \right)}^\prime }}}{{3x + 1}} = \frac{3}{{3x + 1}}\)
⇒ f′′(x) = \({\left[ {\frac{3}{{3x + 1}}} \right]^\prime }\) = 3 ⋅ \(\left[ { - \frac{{{{\left( {3x + 1} \right)}^\prime }}}{{{{\left( {3x + 1} \right)}^2}}}} \right]\) = 3 ⋅ \(\left[ { - \frac{3}{{{{\left( {3x + 1} \right)}^2}}}} \right]\) = \( - \frac{9}{{{{\left( {3x + 1} \right)}^2}}}\)
Thay x = 1 vào f′′(x), ta được:
f′′(1) = \( - \frac{9}{{{{\left( {3 \cdot 1 + 1} \right)}^2}}} = - \frac{9}{{{4^2}}} = - \frac{9}{{16}}\).
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. 2y + y'' = – 7sin3x;
B. ;
C. y'' – y = – 8sin3x;
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
Ta có y'(x) = (sin3x)' = 3cos3x.
y''(x) = (3cos3x)' = – 9sin3x.
Đáp án A: 2y + y'' = 2sin3x – 9sin3x = – 7sin3x nên A đúng.
Đáp án B: nên B sai.
Đáp án C: y'' – y = – 9sin3x – sin3x = – 10sin3x nên C sai.
Đáp án D: nên D sai.
Câu 2
A. 36(3x – 5)2;
B. 108(3x – 5)2;
C. 36(3x – 5)3;
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
Ta có: y'(x) = [(3x – 5)4]' = 4. (3x – 5)' . (3x – 5)3 = 12(3x – 5)3.
Khi đó, y''(x) = [12(3x – 5)3]' = 12 . 3 . (3x – 5)' . (3x – 5)2 = 108(3x – 5)2.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. 0;
B. 1;
C. 2;
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập