Cho ba số tự nhiên 200, 245 và 125. Cần xác định ước chung lớn nhất của ba số tự nhiên này. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
a. Phân tích số 125 ra thừa số nguyên tố, ta chỉ thu được duy nhất một loại thừa số nguyên tố là 5.
b. Ba số 200, 245 và 125 không có 2 thừa số nguyên tố chung.
c. Ước chung lớn nhất của ba số này là 25.
d. Số tự nhiên lớn nhất mà cả ba số cùng chia hết cho nó là 5.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: a) Đúng. b) Sai. c) Sai. d) Đúng.
a) Đúng. Ta có 125 = 53. Vậy số này chỉ có thừa số nguyên tố là 5.
b) Sai. Ta phân tích: 200 = 23 ∙ 52 và 245 = 5 ∙ 72.
Kết hợp với 125 = 53, cả ba số đều có thừa số nguyên tố chung là 5.
c) Sai. Lập tích các thừa số chung với số mũ nhỏ nhất. Số mũ nhỏ nhất của 5 là 1.
Vậy ƯCLN (200, 245, 125) = 5.
d) Đúng. Số tự nhiên lớn nhất mà cả ba số cùng chia hết chính là ƯCLN của chúng.
Dựa vào ý c, ƯCLN là 5.
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Phân tích 18; 60 ra thừa số nguyên tố ta được:
18 = 2.32
60 = 22.3.5
Ta thấy 2 và 3 là các thừa số nguyên tố chung của 18 và 60. Số mũ nhỏ nhất của 2 là 1, số mũ nhỏ nhất của 3 là 1 nên:
ƯCLN(18, 60) = 2.3 = 6.
Câu 2
A. 308; 224;
B. 336; 252;
C. 364; 280;
D. 392; 308.
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Gọi 2 số cần tìm là a và b (a > b; a và b thuộc \({\mathbb{N}^*}\))
Theo bài ra ta có: a – b = 84, ƯCLN(a, b) = 28
Đặt a = 28m, b = 28n (m > n do a > b, (m; n) = 1 (do nếu m, n không có ước chung lớn nhất là 1 mà tách được ra thành tích các thừa số nguyên tố có thừa số nguyên tố chung thì ước chung lớn nhất của a và b sẽ khác 28); m, n \( \in {\mathbb{N}^*}\))
a – b = 84 nên 28m – 28n = 84 do đó m – n = 3
Mà 300 < a < 440 nên \(\frac{{300}}{{28}} < \frac{a}{{28}} < \frac{{440}}{{28}}\)do đó 10,7 < m < 15,7
Do đó m thuộc {11; 12; 13; 14; 15}
TH1: m = 11
Ta có n = 11 – 3 = 8
a = 28.11 = 308
b = 28.8 = 224 < 300 (loại)
TH2: m = 12
Ta có: n = 12 – 3 = 9
Mà (m; n) = 1 nên loại trường hợp này
TH3: m = 13
Ta có: n = 13 – 3 = 10
a = 28.13 = 364
b = 28.10 = 280 < 300 (loại)
TH4: m = 14
Ta có n = 14 – 3 = 11
a = 28.14 = 392
b = 28.11 = 308
TH5: m = 15
n = 15 – 3 = 12
Mà (m; n) = 1 nên loại trường hợp này
Vậy 2 số cần tìm là 392; 208.
Câu 3
A. a = 160;
B. a = 80;
C. a = 40;
D. a = 16.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. ƯCLN(a, b) = 8.7;
B. ƯCLN(a, b) = 32.72;
C. ƯCLN(a, b) = 24.5;
D. ƯCLN(a, b) = 24.32.5.7.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập