Cho ba số tự nhiên 200, 245 và 125. Cần xác định ước chung lớn nhất của ba số tự nhiên này. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
a. Phân tích số 125 ra thừa số nguyên tố, ta chỉ thu được duy nhất một loại thừa số nguyên tố là 5.
b. Ba số 200, 245 và 125 không có 2 thừa số nguyên tố chung.
c. Ước chung lớn nhất của ba số này là 25.
d. Số tự nhiên lớn nhất mà cả ba số cùng chia hết cho nó là 5.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: a) Đúng. b) Sai. c) Sai. d) Đúng.
a) Đúng. Ta có 125 = 53. Vậy số này chỉ có thừa số nguyên tố là 5.
b) Sai. Ta phân tích: 200 = 23 ∙ 52 và 245 = 5 ∙ 72.
Kết hợp với 125 = 53, cả ba số đều có thừa số nguyên tố chung là 5.
c) Sai. Lập tích các thừa số chung với số mũ nhỏ nhất. Số mũ nhỏ nhất của 5 là 1.
Vậy ƯCLN (200, 245, 125) = 5.
d) Đúng. Số tự nhiên lớn nhất mà cả ba số cùng chia hết chính là ƯCLN của chúng.
Dựa vào ý c, ƯCLN là 5.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
Vào phòng luyện đề →Luyện đề →CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Phân tích 18; 60 ra thừa số nguyên tố ta được:
18 = 2.32
60 = 22.3.5
Ta thấy 2 và 3 là các thừa số nguyên tố chung của 18 và 60. Số mũ nhỏ nhất của 2 là 1, số mũ nhỏ nhất của 3 là 1 nên:
ƯCLN(18, 60) = 2.3 = 6.
Câu 2
A. 308; 224;
B. 336; 252;
C. 364; 280;
D. 392; 308.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Gọi 2 số cần tìm là a và b (a > b; a và b thuộc \({\mathbb{N}^*}\))
Theo bài ra ta có: a – b = 84, ƯCLN(a, b) = 28
Đặt a = 28m, b = 28n (m > n do a > b, (m; n) = 1 (do nếu m, n không có ước chung lớn nhất là 1 mà tách được ra thành tích các thừa số nguyên tố có thừa số nguyên tố chung thì ước chung lớn nhất của a và b sẽ khác 28); m, n \( \in {\mathbb{N}^*}\))
a – b = 84 nên 28m – 28n = 84 do đó m – n = 3
Mà 300 < a < 440 nên \(\frac{{300}}{{28}} < \frac{a}{{28}} < \frac{{440}}{{28}}\)do đó 10,7 < m < 15,7
Do đó m thuộc {11; 12; 13; 14; 15}
TH1: m = 11
Ta có n = 11 – 3 = 8
a = 28.11 = 308
b = 28.8 = 224 < 300 (loại)
TH2: m = 12
Ta có: n = 12 – 3 = 9
Mà (m; n) = 1 nên loại trường hợp này
TH3: m = 13
Ta có: n = 13 – 3 = 10
a = 28.13 = 364
b = 28.10 = 280 < 300 (loại)
TH4: m = 14
Ta có n = 14 – 3 = 11
a = 28.14 = 392
b = 28.11 = 308
TH5: m = 15
n = 15 – 3 = 12
Mà (m; n) = 1 nên loại trường hợp này
Vậy 2 số cần tìm là 392; 208.
Câu 3
A. a = 160;
B. a = 80;
C. a = 40;
D. a = 16.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. ƯCLN(a, b) = 8.7;
B. ƯCLN(a, b) = 32.72;
C. ƯCLN(a, b) = 24.5;
D. ƯCLN(a, b) = 24.32.5.7.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập