Cho hai số tự nhiên dạng tổng quát a = 2n . 32 và b = 22 . 3n (với n là số tự nhiên và n ≥ 2). Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:
a. Khi n = 3 thì BCNN(a, b) = 23 . 33.
b. Với mọi n ≥ 2 thì BCNN(a, b) = 2n . 3n.
c. Với mọi n ≥ 2 thì ƯCLN(a, b) = 22 . 32.
d. Với mọi n ≥ 2 thì tích của ƯCLN và BCNN của hai số a và b là a2.b2.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Đúng. d) Sai.
a) Đúng. Khi n = 3 ta có a = 23 . 32 và b = 22 . 33.
Áp dụng quy tắc tìm BCNN, ta lấy số mũ lớn nhất của 2 là 3 và của 3 là 3, suy ra BCNN(a, b) = 23 . 33.
b) Đúng. Với mọi n ≥ 2, số mũ lớn nhất của cơ số 2 là n và của cơ số 3 là n, do đó BCNN(a, b) = 2n . 3n.
c) Đúng. Với mọi n ≥ 2, số mũ nhỏ nhất của cơ số 2 là 2 và của cơ số 3 là 2, do đó ƯCLN(a, b) = 22 . 32.
d) Sai. Với mọi n ≥ 2, ta có ƯCLN(a, b) = 22 . 32 và BCNN(a, b) = 2n . 3n.
Khi đó, ƯCLN(a, b) . BCNN(a, b) = 22 . 32 . 2n . 3n = 2n . 32 . 22 . 3n = a . b.
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. Sai ở bước 2 và 3;
B. Sai ở bước 3;
C. Bài làm đúng;
Lời giải
Đáp án đúng là: B
- Bước 1: Phân tích các số ra thừa số nguyên tố, ta được:
\[16 = {2^4}\]
\[20 = {2^2}.5\]
- Bước 2: Kết luận được BCNN:
Vậy BCNN (16, 20) = \[{2^4}.5\] = 80.
- Bước 3: Tìm được tập hợp các bội chung:
Vậy BC (16, 20) = {0; 80; 160; 240; ....}.
Câu 2
A. 240 và 360;
B. 480 và 720;
C. 360 và 720;
D. 360 và 480.
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Phân tích các số ra thừa số nguyên tố, ta được:
\[90 = {2.3^2}.5\]
\[120 = {2^3}.3.5\]
Vậy BCNN (90, 120) = \[{2^3}{.3^2}.5\]= 360.
Vậy BC (90, 120) = {0; 360; 720; 1 080; ....}.
Vậy bội chung có ba chữ số của 90 và 120 là 360 và 720.
Câu 3
A. \[x \vdots a\] hoặc \[x \vdots b\] hoặc \[x \vdots c\];
B. \[x \vdots a\] và \[x \vdots b\] và \[x \vdots c\];
C. \[x \vdots a\] và \[x \vdots b\] hoặc \[x \vdots c\];
D. \[x \vdots a\] hoặc \[x \vdots b\] và \[x \vdots c\];
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. 154 và 243;
B. 156 và 243;
C. 154 và 234;
D. 156 và 234.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. 280;
B. 250;
C. 260;
D. 240.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. a = 48;
B. a = 14;
C. a = 42;
D. a = 46.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. ước chung;
B. bội;
C. ước;
D. Đáp án khác.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập